2025年河北省唐山市丰润区九年级中考二模数学试题.docVIP

2025年河北省唐山市丰润区九年级中考二模数学试题

一、单选题

(★★★)1.如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是（）

A．

B．

C．

D．1.7

(★★)2.已知图②为图①所示几何体的三视图，观察几何体的主视方向是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

(★★)3.将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边，含角的直角三角尺的直角顶点在含角的直角三角尺的斜边上，且点在的延长线上，的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.彝族剪纸是一种艺术创作，主要用作服装、卧具、居室和特定用品的装饰，图案多以花鸟虫鱼、飞禽走兽等为表现对象．剪纸纸张的厚度通常可以达到甚至更细．将数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，完整的数轴上有两点，分别表示和，且点在点左侧，则的值可以是（）

A．

B．

C．0

D．2

(★★)6.已知，表示整式，则是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（）

A．4

B．

C．

D．

(★★)8.若，则n的值是（）

A．2

B．3

C．4

D．9

(★★)9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房间，客人人，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则k的值为（）

A．

B．4

C．2

D．

(★★★)11.在中，要判断和的大小关系（和均为锐角），同学们提供了许多方案，老师选取其中两位同学的方案（如图1和图2），对于方案Ⅰ、Ⅱ说法正确的是（）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行

B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C．Ⅰ、Ⅱ都可行

D．Ⅰ、Ⅱ都不可行

(★★★)12.已知二次函数的图象与其向下平移m个单位长度所得的图象都与x轴有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则m的值为（）

A．16

B．20

C．24

D．28

二、填空题

(★★)13.某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是_______．

(★★)14.方程的解为______．

(★★)15.一元二次方程的两根为m，n，且，其中“□”表示一个数，则“□”为_______．

(★★★)16.如图1，有三个边长为2的正方形并排放置在直线l上．

（1）如图2，若中间的正方形绕其中点O旋转，则点O到直线l的距离为______；

（2）将（1）中旋转后的正方形向上平移至图3的位置，使两侧正方形的顶点分别落在，边上，则点A到直线l的距离为______．

三、解答题

(★★)17.现有甲种正方形、乙种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图所示．某同学分别拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为．

(1)请用含的式子分别表示；

(2)当时，求的值．

(★★★)18.“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

(1)请用此方法拆分________；

(2)请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的；

(3)嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论．思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度．

(★★★)19.某水渠的横断面是以为直径的半圆O，图①表示水渠正好盛满了水，点D是水面上只能上下移动的浮漂，是垂直于水面线的发光物体且从点B发出光线，测得，