22.2.4 一元二次方程根的判别式 华东师大版初中数学九年级上册课件.pptx

22.2.4一元二次方程根的判别式

教学目标1.会用一元二次方程根的判别式判断根的情况；能根据一元二次方程根的情况确定一元二次方程中字母的取值范围。2.经历一元二次方程根的判别式的探究过程，培养学生的数学运算能力、观察能力、分类能力。3.养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

温故而知新一般地，对于一元二次方程如果，那么方程的两个根为用公式法解一元二次方程的一般步骤:1）把方程化为一般形式确定a,b,c的值2)计算的值3)代入求根公式计算方程的根

用公式法求下列方程的根:回顾所以原方程无实数根

观察与思考思考1：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况?思考2：一元二次方程根的情况有几种？

一元二次方程的根当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程没有实数根

3.当方程没有实数根时，有.1.当方程有两个不相等的实数根时，有；2.当方程有两个相等的实数根时，有；反过来，对于一元二次程：一元二次方程的根

一元二次方程的根我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”来表示.反之，同样成立！当＞0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当＜0时，方程没有实数根.即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),

练习例：不解方程，判断下列一元二次方程根的个数：方程有两个不相等的根.方程有两个相等的根.方程没有实数根.

当堂练习11.不解方程，判别关于x的方程的根的情况.∵一元二次方程的根的情况

当堂练习12.不解方程，判别关于x的方程的根的情况.解：故该方程有两个不相等的实数根.一元二次方程的根的情况

当堂练习2由的根的情况确定字母系数的取值

当堂练习2由的根的情况确定字母系数的取值

当堂练习3根的判别式与三角形知识综合

当堂练习4利用根的判别式解决存在性问题

当堂练习4利用根的判别式解决存在性问题

课堂小结对于一元二次方程：反之，同样成立！当＞0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当＜0时，方程没有实数根.