湖南省常德市石门县2025届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析).docxVIP

湖南省常德市石门县2025年初中毕业模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（????）

A． B． C． D．

2．生活中有许多对称美的图形，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

6．如图，是直径为的圆柱形排水管的截面示意图．已知管内积水（即弓形部分）的水面宽为，则积水的深度为（???）

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形中，，交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，交于点，交于点，连接，若，的周长为7，则的长为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（????）

A． B． C． D．

9．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（????）

A． B． C．或1 D．或3

10．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；③2a+3b0；，其中正确的结论是??

A． B． C．①③④ D．①②④

二、填空题

11．若式子有意义，则实数的取值范围是．

12．分解因式：．

13．如图，与是位似图形，点O是位似中心，，若，则．

14．有四张完全一样正面分别写有汉字“中”“考”“必”“胜”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．

15．已知是一元二次方程的一个解，则代数式的值为．

16．如图，一个半径长为1厘米的半圆面，将它沿直线作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心所经过的路程是厘米．

17．如图，O是坐标原点，菱形的顶点C在x轴的负半轴上，，函数的图象经过顶点B，则k的值为．

18．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，在△内作等边三角形，使它的一边在轴上，一个顶点在边上，作出的第个等边三角形是△，第个等边三角形是△，第3个等边三角形是，…则第2024个等边三角形的边长等于．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，再求值：，其中．

21．【跨学科组合】

小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得，．

(1)求证：；

(2)求的长

22．图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，倾斜屋顶上的处到水平线的距离为米，、、在同一直线上，且．求安装热水器的铁架水平横管的长度（参考数据：，，，，，，结果精确到米）．

23．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.

(1)本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图；

(2)本次抽查学生捐款的中位数为________；众数为________；

(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？

24．某公司的化工产品成本为30元/千克．销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元．考虑到降价对利润的影响，一次性销售高于1750千克时，均以固定价格42.5元