【课件】平行线的判定+课件+2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册.pptxVIP

问题1在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有哪几种?

相交(包括垂直)和平行两种.

问题2怎样的两条直线平行?

在同一平面内，不相交的两条直线平行.

问题3上节课你还学了平行线的哪些内容?

1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.;

第五章相交线与平行线

5.2平行线及其判定

5.2.2平行线的判定;

学习目标

1.理解平行线的三种判定方法；(重点)

2.经历平行线的判定方法的推导；

3.会运用判定方法来判断两条直线是否平行。(难点);

1.如图，哪两个角相等能判定直线ABIICD?;

直线AB、CD平行吗?说明

∵∠2=∠1(已知)

又∵∠2=L3对顶角相筹

∴∠3=∠1(等量代换)

F.∴AB//CD.

(同位角相等，两直线平行);

两条直线被第三条直线所截，同时得

到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?;;

55555

分析

1

∵∠2=∠3(已知)

∠3=∠1(对顶角相等)

∴∠1=∠2(等量代换)

∴a//b(同位角相等，两直线平行)

内错角相等，两直线平行.

平行线的判定方法2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.;

平行线的判定方法3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线

平行.;

巩固练习：

4.如图所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是(C)

①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①③;

解：方法1:测出∠3=90°,理由是同位角相等，

两直线平行.

方法2:测出∠2=90°,理由是同旁内角互补，两

直线平行.

方法3:测出∠5=90°,理由是内错角相等，两直线平行.

方法4:测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°,

理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.;

6.如图，若∠1=∠2,∠3+∠4=180°,直线a与c平行

吗?为什么?

解：a//c.理由如下：

∵∠1=∠2,

∴a//b.

又∵∠3+∠4=180°,

∴b//c,;

答：垂直于同一条直线的两条直线平行。

理由：如图，

∵bla,cLa(已知)

∴∠1=∠2=90°(垂直定义);

方法点拨：判定两直线平行的方法知4一练

方法一：平行线的定义.

方法二：平行公理的推论.

方法三：同位角相等，两直线平行.

方法四：内错角相等，两直线平行.

方法五：同旁内角互补，两直线平行.

方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.;

A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A

分析：根据平行线的判定定理可得，

若∠3=∠B(同位角)或∠2=∠A(内错角),则AB//CE.;

同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行；;

文字叙述;

能力挑战

1、如图,不能判定l?//l?的是(D)

(A)∠2=∠3(B)∠1=∠4

(C)∠1=∠2(D)∠1=∠3;

作业布

置

【知识技能类作业】

1.如图，下列条件中，不能判断直线l?//1?的是(B;

作业布

置

【知识技能类作业】

2.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，

那么两个拐弯的角度可能为(D)

A.先右转50°,后右转40°B.先右转50°,后左转40°

C.先右转50°,后左转130°D.先右转50°,后左转50°;

作业布

置

【知识技能类作业】

3.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形