【课件】整式的加减+课件+-2025-2026学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

3.2

整式的加减;

3.2整式的加减

知识回顾

1.什么是单项式?怎样判断单项式的系数和次数?

2.什么是多项式?怎样判断多项式的项和次数?

3.什么是整式?;

第1课时

合并同类项;

3.2整式的加减

新课导入

1.什么是同类项?

2.合并同类项的法则是怎样的?

3.合并同类项的法则的依据是什么?

4.合并同类项在代数式的求值中可以起到什么作用?;

图3-6中的长方形由两个小长方形组成。 ;

3.2整式的加减

(1)利用图3-6化简8n+5n,并用运算律解释你的化简结果。

长方形的面积：8n+5n=13n

图3-6你能用运算律解

释这个式子吗?;;

3.2整式的加减

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的

项，叫作同类项。

如8n与5n,2xy与3xy,-7a2b与2a2b。;

—7ab+2a2b=(一7+2)a2b=-5a2b。

字母可以和数一

样进行运算。;;

3.2整式的加减

像8n与5n,2xy与3xy,—7ab与2ab这样所含字母相同，

并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项(liketerms)。

把同类项合并成一项叫作合并同类项(uniteliketerms)。例

如，

8n+5n=13n,2xy+3xy=5xy,—7ab+2a2b=-5ab。;

3.2整式的加减

例1根据乘法对加法的分配律合并同类项：

(1)一xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a—a2+3。

解：(1)—xy2+3xy2=(一1+3)xy2=2xy2;

(2)7a+3a2+2a—a2+3

=(7a+2a)+(3a2—a2)+3

=(7+2)a+(3-1)a+3

=9a+2a+3。;;

3.2整式的加减

合并同类项的步骤

①找：找出同类项

②移：运用加法运算律将同类项结合

③合：合并同类项

④排：结果可按某一字母升(降)幂排列，常数项写在最后;

例2合并同类项：

(1)3a+2b—5a—b;

解：3a+2b—5a—b

=(3a—5a)+(2b—b)

=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b;;

3.2整式的加减

合并同类项应注意的问题：

①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号；

②不要漏项；

③运算结果通常按某一字母的降幂(或升幂)排列。;

y=7。说说你是怎么做的，并与同伴进行交流。

—3x2y+5x—0.5x2y+3.5x2y-2

=(—3x2y—0.5x2y+3.5x2y)+5x—2;

1.合并同类项：

(1)3f+2f-7f;(2)3pq+7pq+4pq+pq;

解：原式=(3+2-7)f解：原式=(3+7+4+1)pq

=—2f.=15pq.;

(3)2y+6y+2xy—5;

解：原式=(2+6)y+2xy—5 ;

2.下列各题的结果是否正确?

(1)3x+3y=6xy; ;

(3)一y2—y2=0;

解：合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母和 ;

3.求下列各式的值：

(1)8p2—7q+6q-7p2—7,其中p=3,q=3; ;

当m=6,n=2时，;

①所含字母相同；

②相同字母的指数相同。

①与系数大小无关；

②与所含相同字母的顺序无关。

①系数相加；;

第2课时

去括号;

3.2整式的加减

新课导入

1.去括号时运用的是什么运算律?

2.去括号时符号的变化规律是怎样的?

3.去括号时要注意什么?

4.关于整式的运算，我们已经学过了哪两种法则?;

3.2整式的加减

新课讲解

在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：

x十x+(x+1),4+3(x-1),4x—(x-1),3x+1。

它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。

对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。;;;

把每一个正方形看成是用4根小棒搭成的，然后再减多

算的根数，那么搭x个正方形共用了[4x—(x-1]根小棒.;;

[x+x+(x+1]

[4+3(x—1]

4x—(x—1)

(3x+1);

3.2整式的加减

利用乘法对加法的分配律去括号，可得

x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+1;

4+3(x-1)=4+3x—3=3x+1;