【数学】等腰三角形的性质课件+-2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

5.2.1等腰三角形;

图片欣赏

你观察到图片中都有一个共同的图形是等腰三角形。;

自己动手

如图，拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的△ABC有什么特点?;

观察发现

等腰三角形的两个底角相等。

(也称“等边对等角”)

注：“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立.

如何验证“等边对等角”?

B;

验证性质

已知：如图，△ABC中，AB=AC。

求证：∠B=∠C

分析：1.如何证明两个角相等?

2.如何构造两个全等的三角形?

证明：作△ABC的角平分线AD,

则有∠BAD=∠CAD。

在△ABD和△ACD中;

重合的线段;

重合的线段;

等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴

等腰三角形底边上的高所在的直线

是它的对称轴;

观察发现

等腰三角形顶角平分线所在的直

线是它的对称轴.

等腰三角形底边上的中线所在的

直线是它的对称轴

等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B

等腰三角形顶角平分线、底边上

的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.;

巩固练习

1.如果等腰三角形两边长是9cm和4cm,那么它的周长是(B)

A.17cmB.22cm

C.17或22cmD.无法确定;

2.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数

分别是(C)

A.65°65°B.50°80°

C.65°65°或50°80°D.50°50°;

点.求证：∠ABP=∠ACP。

证明：∵△ABC中，AB=AC,AD为BC边的中线，

∴AD是角平分线，

∴∠BAP=∠CAP,

在△ABP与△ACP中，;

4、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且

BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。;

1、轴对称图形。

2、三线合一(等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相

重合)

3、等边对等角(等腰三角形的两底角相等)

1、轴对称图形。

2、三组“三线合一”(每个角的平分线

都与它对边上的中线及高互相重合)

3、每个内角都等于60°;

三线合一

等腰三角形的性质

等边对等角

每个内角都等于60°

等边三角形三边相等

三条对称??