【数学】简单的轴对称图形+角的对称性课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

第五章;

等腰三角形的性质

线段垂直平分线的性质

角平分线的性质;

情景导入

你发现了什么图形?

角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗?;

一探究新知

①角的轴对称性

如图，将∠AOB对折，你发现了什么?

∠AOB被平分

角是轴对称图形，角平分线所0

在的直线是它的对称轴.;

(1)在一张纸上任意画∠AOB,

沿角的两边将角剪下，将这个角

对折，使角的两边重合，折痕就

是∠AOB的平分线.O;

(2)在∠AOB的角平分线上任意取一点C,分别折出

过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为

D,E,将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合

吗?DA

CD=CEC

改变点C的位置，线段CD和B

CE还相等吗?

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.;

思考：你能验证这个结论吗?

已知：如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.

试说明：PD=PE.

解：因为PD⊥OA,PE⊥OB,

所以∠PDO=∠PEO=90°.

在△PDO和△PEO中，

∠PDO=∠PEO,

∠AOC=∠BOC,

OP=OP,

所以△PDO≌△PEO(AAS).所以PD=PE.;

角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

应用所具备的条件B

(1)点在角的平分线上；

(2)到角两边的距离(垂直).定理的作用：证明线段相等.;

对不能折叠的角怎样得到其角平分线?

有一个简易平分角的仪器(如

图),其中AB=AD,BC=DC,将仪

器上的A点放在角的顶点，调

整AB和AD,使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线。你能说明其中的道理吗?;

A

证明：在△ACD和△ACB中

AD=AB(已知)

DC=BC(已知)

CA=CA(公共边)D

∴△ACD≌△ACB(SSS)

∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的对应角相等)∴AC平分∠DAB(角平分线的定义);

自主学习2尺规作角平分线(3分钟)

请大家认真阅读课本P126例2,掌握用尺规作角

的平分线的方法，并注意思考每一步能得到什么?3分钟后找同学到前面演示。

0DB;

尺规作角的平分线;

AB、BC、CD表示围墙，请找出一点P,使得点P到三

面墙的距离都相等.;

课堂小结

1.角的???称性

角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。

2.角的平分线的性质

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

3.尺规作角平分线

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今日作业

1.习题5.5第1题、第2题；

2.先任意画一个角，然后将它四等分。;

DC相等吗?为什么?

E

B;

条理清晰，因果相应，言必有据，

是学习数学谨记和遵循的原则，希望每

一个同学都能用聪明和智慧编织出更加

精彩的人生!