【数学】简单的轴对称图形探索线段的轴对称性课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

第五章生活中的轴对称

5.2.2简单的轴对称图形;

情境导入线段AB(如图)是轴对称图形吗?

如图，画一条线段AB,然后对折AB,使A,B两点重合，设折痕与AB的交点为O.你发现了什么?

线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.;

新课探究线段的轴对称性及线段的垂直平分线

1.线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴；线段本身所在的直线也是它的一条对称轴.

2.线段垂直平分线的定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线).;

典例精讲

例1.关于线段的垂直平分线有以下说法：

①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；

②线段的垂直平分线是一条直线；

③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴.

其中，正确的说法有(c)

A.1个B.2个C.3个D.0个;

典例精讲

例2.已知△ABC的周长是I,BC=I-2AB,则下列直线一定为

△ABC的对称轴的是(C)

A.△ABC的边AB的垂直平分线

B.∠ACB的平分线所在的直线

C.△ABC的边BC上的中线所在的直线

D.△ABC的边AC上的高所在的直线;

新课探究线段垂直平分线的性质

议一议：

如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗?改变点C的位置，结论还成立吗?;

典例精讲利用尺规，作线段AB的垂直平分线

例3.已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.

作法：

1.分别以点A和B为圆心，以大

于1AB的长为半径作弧，

2

两弧相交于点C和D.

2.作直线CD.

直线CD就是线段AB的垂直平分线(如右图).;

(2)若BC=4,求△BCD的周长.

分析：由DE是AB的垂直平分线，得AD=BD,所以BD与CD的长度和等于AC的长，所以由△BCD的周长可求BC的长，同样由BC的长也可求△BCD的周长.;

典例精析

狗蛋的学校有东、西两个校门，最近学校要通一路公交车。车站要建在校门口的公路上，

问：车站要建在哪里才能到两个门的距离相等呢?

西门

东门;

1.如图，在△ABC中，BC=8cm,边AB

的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长是10cm.;

2.如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E,若

AC=4,BC=5,求△AEC的周长.;

3.如图，A,B,C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它

到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由.

A

BC

●●;

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线

线段垂直平分线上的点到线段的

两个端点的距离相等

垂直；平分；等腰三角形;

勤能补拙：习题5.41、2

发奋图强：习题5.42、3;

课后练习

1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，M是直线CD上的一点.已知线段MA=12cm,则线段MB的长为12cm.

C

M

AB

D;

A.50°

B.40°

C.40°或140°

D.40°或50°

E

M;

3.画出下列图形的对称轴(有几条对称轴就画出几条，不要遗漏).

1条2条1条;

解：如图所示，两条高速公路相交

的角的角平分线和AB的垂直平分

线的交点P1与P2点.

P?