2025年广东省深圳市福田区中考二模数学试卷.docVIP

2025年广东省深圳市福田区中考二模数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图，数轴上的下列四点中，最可能表示的点是（）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

(★★)2.下列中国传统装饰纹样中，为中心对称图形的是（）

A．四合云纹

B．葫芦纹

C．如意纹

D．莲花纹

(★)3.深圳远足径“三径三线”全线贯通，总长420000米，这标志着“山海连城”计划迎来了一个新的里程碑．数据420000用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在一间黑屋子里，用一盏白炽灯照射直角三角板形成影子，三角板始终保持与地面平行，它向白炽灯靠近的过程中（不与光源接触），下列说法正确的是（）

A．越来越大

B．影子不是直角三角形

C．影子越来越小

D．影子越来越大

(★★)6.如图，是红、黄两队某局冰壶比赛结束后的冰壶分布图．以大本营内的中心点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．按比赛规则，更靠近原点的冰壶为本局胜方，则决定胜负的那个冰壶所在位置位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★)7.如图，在矩形中，边绕点B顺时针旋转到的位置，点A的对应点E落在边的中点，若，则点A旋转到点E的路径长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.一架无人机在进行倾斜摄影时，已知斜片相机“光轴线”与地面的夹角为（如图），斜片相机能拍摄到的地面宽度为．当无人机处于离地面米时，若，则此时宽度的值为（）

A．150

B．

C．200

D．

二、填空题

(★★)9.若，则代数式的值等于______．

(★★)10.办数学板报时，小福计划从“三大尺规不能问题”（倍立方、三等分角、化圆为方）中，随机选择一个介绍其中的故事，则他选中“三等分角”的概率是__________．

(★★)11.如图，一束激光射入水面，在点处发生折射，折射光线在杯底形成光斑点．水位下降时，光线保持不变，此时光线在点处发生折射，光斑移动到点．因水面始终与杯底平行，则折射光线．若，，则的度数为______．

(★★★)12.已知反比例函数（m为常数且），当时，y的最大值是，则当时，y的最小值为__________．

(★★★)13.如图，在中，，平分，连接并延长至点，使得，连接，恰好有．若，则______．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★★)15.下面是小甜化简分式的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．

化简

解：原式①

②

③

(1)化简过程中，从第__________（填序号）步开始出现错误．错误的原因是____________________．

(2)请写出正确的化简过程，并求出当时，该代数式的值．

(★★★)16.智能词典笔是语言学习的实用工具，某商家对两品牌词典笔进行用户评价调研．现从调研的结果中分别随机抽取10名用户的评分，数据如下：

信息一：翻译准确率得分（满分10分，分值越高表示翻译越准确）

A词典笔：677888991010

B词典笔：6876891010910

信息二：识别速度得分（如图所示）（满分10分，分值越高表示识别速度越快）

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全统计表：根据信息一、二，完成表格数据填写．

统计量品牌

翻译准确率得分

识别速度得分

平均数

中位数

众数

平均数

中位数

方差

8

①_________

10

②_________

(2)样本频数估计：若词典笔的调研用户有200名，估计其翻译准确率得分不低于8分的用户总人数是__________人．

(3)决策分析：作为消费者的你，你会选择哪个品牌？结合数据说明理由．

(4)调研改进建议：本次调研可能存在哪些不足影响结果的可靠性？请指出一处，并提出改进方法．

(★★)17.春风送暖，与爱同行！为践行“雷锋精神”，某学校举办科创爱心义卖活动，将所得款项全