2025年广东省深圳市罗湖区部分学校中考模拟数学试卷（4月）.docVIP

2025年广东省深圳市罗湖区部分学校中考模拟数学试卷（4月）

一、单选题

(★)1.我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达亿个模型参数，数据亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，直线，于点，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.在△ABC中，∠BAC=90°，ABAC，∠C≠60°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD=BD，下列作法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．下列说法正确的是（）

A．当液体密度时，浸在液体中的高度

B．当液体密度时，浸在液体中的高度

C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度

D．当液体的密度时，浸在液体中的高度

(★★)7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB＝AE＝10米．则标识牌CD的高度是()米．

A．15－5

B．20－10

C．10－5

D．5－5

二、填空题

(★★★)9.为弘扬我国传统文化，现校准备从春节、元宵节、清明节、端午节四个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节刚好被选中的概率是______．

(★)10.已知m是方程的一个根，则的值为_______．

(★★★)11.如图，在正方形中，，以为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点，连结．则图中阴影部分的面积为__________．

(★★★)12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______．

(★★★)13.如图，在平行四边形中，是点B关于对角线的对称点，连结交于点E，连结交于点F，交于点G．，，则的面积是______．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★★)15.先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．

(★★★)16.2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分）

并对数据（成绩）进行统计整理．数据分为五组：

A：；B：；C：；D：；E：．

下面给出了部分信息：

a：C组的数据：

70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79．

b：不完整的学生竞赛成绩频数直方图和扇形统计图如下：

请根据以上信息完成下列问题：

(1)求随机抽取的八年级学生人数；

(2)扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为______度；

(3)请补全频数直方图；

(4)抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是______分；

(5)该校八年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数．

(★★★)17.在“母亲节”前夕，某花店购进