2025年广东省深圳市龙华区中考二模数学测试卷.docVIP

2025年广东省深圳市龙华区中考二模数学测试卷

一、单选题

(★★★)1.数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是圆形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.2025年春节联欢晚会生动展现了重庆的巴渝风情、武汉的楚风汉韵、拉萨的雪域文化、无锡的江南水乡，为文旅带来了新热潮．小华决定从这四个城市中随机选一个作为暑假旅游目的地，假设小华选择四个城市的可能性相同，则选择拉萨的概率是（）

A．1

B．

C．

D．0

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么他当天微信零钱的最终收支情况是（）

A．元

B．元

C．元

D．元

(★★★)5.学习小组利用平面镜的反射原理，将室外光线引入光线不够充足的室内．如图，光线与平面镜成的角射入，经过平面镜，反射后进入室内．若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率是琴弦张力的反比例函数．已知当张力时，频率（即达到标准音高）．若要使频率升高到（即达到标准音高），应该如何调整张力？（）

A．增大至

B．减小至

C．增大至

D．减小至

(★★)7.深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．某外卖订单按照传统方式配送，其行程为，若采用无人机配送，其行程只需，且配送时间比传统方式快．已知无人机配送速度是传统方式配送速度的倍，设传统方式配送速度为，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在四个相同的正方形网格中，分别作一个顶点均在格点上的平行四边形，其中边上的高最小的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.当时，代数式的值为________．

(★★)10.若，则________

(★★★)11.立一表高八尺，影长六尺；今有一楼，影长四丈五尺．问楼高几何?（选自《海岛算经》）题目大意：直立一根8尺高的标杆，其影子长度为6尺；此时有一栋楼，影长4丈5尺（即45尺），这栋楼有多高?根据题意，可求得这栋楼高________尺．

(★★★)12.船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，就是“危险角”．船P与两个灯塔的夹角为，若，则船P位于安全区域时，的大小可能为________°．（写出一个即可）

(★★★)13.如图，在菱形中，点E是边的中点，点F是的中点，的延长线交边于点H，若，则的值为________．

三、解答题

(★★★)14.（1）计算：；

（2）化简：

(★★★)15.某学校计划购买甲、乙两种科技类科普读物作为科技节活动奖品，甲类科普读物的单价比乙类科普读物的单价高5元，若购买1本甲类科普读物，2本乙类科普读物共需80元．

(1)甲类和乙类科普读物单价分别是多少?

(2)该校计划共购进100本科普读物，总费用不超过2800元，甲类科普读物最多可以买多少本?

(★★★)16.艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学．某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10位同学的测评分值的数据分析过程：

【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下：

分组方式

组别

测评分值

方式一

（按平均分相同分组）

Ⅰ组

80，85，85，90，100

Ⅱ组

80，85，90，90，95

方式二

（按分数段分组）

甲组

80，80，85，85，85

乙组

90，90，90，95，100

【描述与分析】

10位同学测评分值的分布情况分组数据统计量分析表

分组方式

组别

中位数

众数

方差

组内离差平方和

方式一

Ⅰ组

m

85

46

360

Ⅱ组

90

90

26

方式二

甲组

85

85

6

110

乙组

90

n

16

说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度．它的值越小，说