2025年安徽省初中学业水平考试名校联考数学试卷一.docVIP

2025年安徽省初中学业水平考试名校联考数学试卷一

一、单选题

(★★)1.的绝对值是（）

A．2

B．

C．

D．

(★)2.截至2025年1月29日2时，《2025年春节联欢晚会》全媒体累计触达168亿人次，比去年增长了．其中数据168亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知一次函数的y值随x的增大而减小，则它的图象可能经过的点是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在中，记弦所对的优弧长为，所对的劣弧长为，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.小明一家四口人随机分乘2辆缆车到某景点观光游览，每辆缆车最多乘坐2人，则小明与爸爸同乘一辆缆车的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，矩形的两条对角线相交于点，点在的延长线上，与交于点．若为的中点，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知实数，满足，且，，则下列判断正确的是（）

A．的最大值为6

B．的最小值为1

C．的最大值为

D．的最小值为2

(★★)10.如图，在中，，，，为边的中点，连接，动点从点出发，沿着移动，同时动点从点出发，沿着移动，且两点的移动速度均为．设点移动的时间为，的面积为，则关于的函数图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.计算：______．

(★★)12.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．

(★★★)13.如图，在平面直角坐标系中，已知点，过点作坐标轴的平行线分别交反比例函数的图像于，两点，连接，，．若阴影部分的面积为8，则的值为______．

(★★★)14.将一张矩形纸片沿对角线折叠．

（1）如图1，点落在点处，若，则______；（用含的式子表示）

（2）如图2，沿剪下得到纸片，折叠，使得点落在延长线上的点处，得到折痕，再沿折叠，使得点落在边上的点处，若，，则的长为______．

三、解答题

(★★)15.解不等式组：

(★★)16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点．

(1)以点为位似中心，将放大2倍得到，在网格中画出；

(2)将进行某种平移得到，使为的中点，画出．

(★★)17.长丰县是合肥市重要的蔬果产地，长丰草莓具有果肉细膩、汁多味甜、富含维生素C等特点，深受顾客的喜爱．春节期间，种植户将种植的草莓制成礼盒销售，已知每盒甲种草莓比每盒乙种草莓贵15元，用270元购买乙种草莓的盒数是甲种草莓盒数的1.5倍．求每盒甲种草莓、乙种草莓各是多少元．

(★★★)18.观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：_______；

(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．

(★★)19.【实践课题】测量河对岸两棵树之间的距离．

【实践工具】皮尺、测角仪、标杆等．

【实践活动】研学游期间，甲同学在拍照时，发现河对岸有，两棵树（与河岸平行），于是他提出，在不过河的前提下，如何测量河对岸的树与树之间的距离呢？

乙同学观察地形，制订了测量方案：如图1，在河岸一侧确定两个点，，使与河岸平行，且，经测量，，．

【问题解决】（1）请根据乙同学的方案，计算出，两棵树之间的距离．（结果精确到，参考数据：，，）

【交流讨论】丙同学给出了另一种方案，如图2，在河岸一侧确定两点，，使与河岸平行，且，测量出，，，即可计算出的长度．

（2）丙同学需要利用的______值（填“”“”或“”），