2025年四川省广安中学中考适应性考试数学试题.docVIP

2025年四川省广安中学中考适应性考试数学试题

一、单选题

(★)1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）．

A．2025

B．

C．

D．

(★)2.电影《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）上映后票房表现强劲，截至到2025年3月24日，票房累计达亿元．将亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，，点E在上，过点E作的垂线与相交于点F，连接，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.下列说法正确的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件

B．对参加中考进入考场考生的安检用随机抽样抽查

C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4

D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐

(★★)7.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若1＜x＜2，则的值为（）

A．2x-4

B．-2

C．4-2x

D．2

(★★★)9.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)，顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间（包含端点).有下列结论:①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4．其中正确的是（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①③④

二、填空题

(★★)11.因式分解：________．

(★)12.函数中，自变量x的取值范围是______________．

(★★)13.若是一元二次方程的两个根，则的值为____．

(★★★)14.如图，正方形的边长为12，点M在上，且，点N是上一动点，则的最小值为________．

三、解答题

(★★★)15.（1）计算：．

（2）先化简代数式，再从，，，四个数中选择一个数代入求值．

(★★★)16.“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知，，，，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_________人；

(3)甲、乙两位同学计划从，，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．

(★★★)17.知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足．如图，现有一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上．

(1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端与地面距离的最大值；

(2)当梯子底端距离墙面时，计算等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？

（参考数据：，，，，，，，，）

(★★★★)18.如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与y轴交于点