2025年四川省成都市郊区联盟九年级第二次模拟考试数学试卷　.docVIP

2025年四川省成都市郊区联盟九年级第二次模拟考试数学试卷

一、单选题

(★)1.如果收入元记作元，那么支出元记作（）

A．元

B．元

C．元

D．元

(★★)2.某半导体公司研发了一款新型存储芯片，部分参数如下：晶体管栅极宽度米；单个芯片面积：2.5平方毫米；集成元件数量80亿个；光刻工艺线宽误差：米．数据“”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算结果错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图所示（易拉罐的上下底面互相平行），用吸管吸易拉罐内的饮料时，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.某科技论坛对、豆包、腾讯元宝、夸克四款助手中某一项功能的月度用户评分进行了统计，数据如下表所示（单位：分）：

助手

评分（满分）

豆包

腾讯元宝

夸克

评分的众数和中位数分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)6.如图，为直径，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.《九章算术》中有这样一个数学问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”翻译为：“今有五只雀、六只燕，分别称重时，五只雀比六只燕重；若交换一只雀和一只燕，两边重量相等．五只雀和六只燕共重1斤．问每只雀、燕各重多少斤？”（注意：古代1斤=16两）设每只雀x斤，每只燕y斤，根据题意可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.某同学用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格，请你根据获得的信息分析下列四个结论，其中正确的是（）

A．对称轴为

B．关于的一元二次方程只有一个根

C．当时，随的减小而减小

D．二次函数图象的顶点坐标为

二、填空题

(★★)9.因式分解：________．

(★★)10.如图，在中，，且，若的面积为，则四边形的面积为________．

(★★)11.一个不透明的口袋中有红球10个、黑球若干个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程1000次，发现有400次摸到红球，估计口袋中有黑球________个．

(★★★)12.点，都在函数的图象上，且，则________（填“”或“”）．

(★★★)13.如图，在中，，过点C作，再分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线分别交，，于点D，O，E，连接，若，，则的长为________．

三、解答题

(★★)14.计算与解不等式组

(1)计算：；

(2)解不等式组：

(★★★)15.交通道路的不断完善带动了旅游业的发展，某县旅游景区有，，，，等著名景点，该县旅游部门统计绘制出2025年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

(1)2025年“五·一”期间，该县周边景点共接待游客________千人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是________度，并补全条形统计图；

(2)根据近几年到该县旅游人数的增长趋势，预计2026年“五·一”节将有7万游客选择该县旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？

(3)请用画树状图或列表的方法计算在，，三个景点中，甲、乙两个旅行团同时选择去同一个景点的概率．

(★★★)16.如图1是近几年热门的中小学生课桌椅，其椅子可实现坐直和躺睡两种状态，根据人体工学原理，当椅背与凳面在160度左右时，人体会感到舒适，可进一步提高学生午休的睡眠质量．如图2是该椅子在躺睡状态时的截面图：点E，F均在所在的直线上，若，凳面，凳面始终与地面平行，腿托，椅背，，，，请求出此时躺椅在地面的水平长度投影EF的长．（结果精确到；参考数据：，）

(★★★★)17.如图，在四边形中，，，且，以为直径的与边相切于点，交于点，连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

(★★