2025年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷.docVIP

2025年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷

一、单选题

(★★)1.如图所示的几何体，其俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在数轴上分别表示数，，2，的4个点，其中离原点最远的是（）

A．

B．

C．2

D．

(★)3.第十二届世界运动会将于2025年8月7日至17日在成都举行，届时需要大约15000名志愿者，共同参与成都世运会志愿服务工作．其中数据15000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，正五边形内接于，若，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.当前，人工智能新技术不断突破、新业态持续涌现、新应用加快拓展，已经成为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动理念．某科技公司对员工进行调查发现，使用“”“”“豆包”“”“文心一言”这5种人工智能软件的人数分别为：24，30，29，26，30，则这组数据的中位数是（）

A．24

B．26

C．29

D．30

(★★)7.某文创店制作甲、乙两种热销产品销售，已知制作1件甲产品需要A型材料3千克，B型材料2千克：制作1件乙产品需要A型材料1千克，B型材料3千克．该文创店在制作产品时共用去A型材料130千克，B型材料180千克．设该文创店制作甲、乙两种产品的数量分别为件、件，则可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知抛物线的图象及对称轴如图所示，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)9.因式分解：________．

(★★)10.若关于的分式方程有增根，则的值为________．

(★★)11.如图，是矩形的对角线，平分交于点．若，则________．

(★★)12.已知某蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池时，电流与电阻之间的函数关系如图所示．若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过，则该用电器的可变电阻的取值范围为________．

(★★★)13.如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线；③分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于，两点；④作直线交射线于点，交于点，交于点．若，，则的长为________．

三、解答题

(★★★)14.（1）计算：；

（2）解不等式组：

(★★★)15.寒假期间，数学实践活动小组对九年级班全体同学进行了主题为“你最喜欢的电影”的线上调查，每位同学在《哪吒》《唐探》《熊出没》《封神》《美国队长》这5部电影中选择部，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

电影

人数

百分数

（哪吒）

《唐探》

《熊出没》

《封神》

《美国队长》

(1)九年级班共有学生________名：________；

(2)若该年级有学生名，请估计最喜欢的电影为《哪吒》的学生人数；

(3)已知在选择最喜欢电影《封神》的人中有名男生，名女生，现随机抽取人赠送电影票，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

(★★★★)16.如图1，落地灯的支撑杆垂直放于地面，为可绕点上下旋转的支架，为长度不变的挂绳，为落地灯的灯罩，始终与地面平行．已知米，米，当时，与地面之间的距离为米．为了让光线更舒适，现调节，使得，如图2，求此时与地面的距离．（参考数据：，，，）

(★★★★)17.如图，在中，，点为斜边上一点，连接，以为直径作，分别交，于，两点，连接交于点，交于点，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径及的长．

(★★★★)18.如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，与反比例函数图象交于，两点（点在第一象限），，．

(1)求点的坐标及的值；

(2)如图2，点为反比例函数图象第