江西省九师联盟2024-2025学年高一下学期6月质量监测数学试题（人教B版）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江西省九师联盟2024-2025学年高一下学期6月质量监测数学试题（人教B版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．复数在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．已知集合，非空集合，若，则实数的取值范围为（???）

A． B． C． D．

3．已知向量，若，则实数（????）

A． B． C． D．

4．如图，是水平放置的用斜二测画法画出的直观图，其中，则的周长为（???）

??

A． B． C． D．

5．甲、乙、丙三人参加“校史知识竞答”比赛，若甲、乙、丙三人荣获一等奖的概率分别为，，，且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为（???）

A． B． C． D．

6．已知定义在上的函数，若，，，则（???）

A． B．

C． D．

7．已知非零向量满足，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

8．已知三棱锥的棱长均为2，点P在内，且，则点P的轨迹的长度（????）

A． B． C． D．π

二、多选题

9．下列说法正确的是（???）

A．某人掷骰子1次，“掷出5”与“掷出6”是互斥事件

B．甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为3，则抽取的丙个体数为9

C．数据，，，，，，，的分位数是8

D．数据，，，…，的方差为，则数据，，，…，的方差为

10．已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若C是钝角，则

C．若，则满足条件的三角形只有一个

D．若，则的周长的最大值为6

11．如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，点C是底面圆O上异于A，B的动点，已知圆锥的底面积为π，侧面积为3π，则下列说法正确的是（????）

A．圆锥SO的体积为

B．三棱锥的体积的最大值为

C．一只蚂蚁沿圆锥SO的侧面从A点爬到B点处的最短路径的长度为3

D．若二面角的大小为，二面角的大小为，则

三、填空题

12．已知，，且，则的最大值为.

13．已知直线与点分别是函数的图象在同一周期内的对称轴和对称中心，则.

14．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的取值范围为.

四、解答题

15．设复数．

(1)若是实数，求的值；

(2)若是纯虚数，求复数的共轭复数．

16．已知函数

(1)求函数的最小正周期及其在区间上的最小值；

(2)若，，求的值．

17．已知的内角，，所对的边分别为，，，且.

(1)求；

(2)若的面积为，，求.

18．设平面内两个非零向量的夹角为，定义一种新运算“?”：.

(1)已知向量，求；

(2)设向量且，证明：，

(3)已知向量，若，求的值.

19．如图，在四棱锥中，平面ABCD，，.

(1)证明：平面PAC；

(2)求二面角的大小；

(3)点T是棱PC上的动点（不包括端点），求直线TD与平面ABCD所成角的正切值的取值范围.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《江西省九师联盟2024-2025学年高一下学期6月质量监测数学试题（人教B版）》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

D

B

C

C

B

C

ABD

ACD

题号

11

答案

BC

1．A

【分析】利用复数的运算法则和几何意义即可得出．

【详解】由，知复数z在复平面内对应的点为，位于第一象限.

故选：A.

2．D

【分析】由题知，，求实数的取值范围.

【详解】由题知，非空集合，

因为，所以，

故实数的取值范围为.

故选：D.

3．D

【分析】利用向量共线定理求解即可.

【详解】由，知，解得.

故选：D.

4．B

【分析】根据斜二测规则结合边长计算求解.

【详解】由直观图可知，，，且，

所以，

所以的周长为.

故选：B.

5．C

【分析】根据对立事件的概率公式结合独立事件概率公式计算求解.

【详解】记甲、乙、丙获得一等奖分别为事件，，，则，，，

则，，，

则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为

.

故选:C.

6．C

【分析】先判断函数单调性，根据函数单调性求解.

【详解】因为函数在上单调递增，在上单调递增，

所以函数在上单调递增，

又，，，

所以，即.

故选：C

7．B

【分析】利用投影向量