河北省保定市2024-2025学年高一下学期6月质量检测数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河北省保定市2024-2025学年高一下学期6月质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．复数在复平面内对应的点位于（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列几何体为旋转体的是（????）

A．三棱锥 B．四棱台 C．六棱柱 D．圆台

3．已知向量，若，则实数（????）

A． B． C． D．

4．如图，是水平放置的用斜二测画法画出的直观图，其中，则的周长为（???）

??

A． B． C． D．

5．甲、乙、丙三人参加“校史知识竞答”比赛，若甲、乙、丙三人荣获一等奖的概率分别为，，，且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为（???）

A． B． C． D．

6．如图，在正方体中，P是的中点，则异面直线与CP所成角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

7．已知非零向量满足，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

8．已知三棱锥的棱长均为2，点P在内，且，则点P的轨迹的长度（????）

A． B． C． D．π

二、多选题

9．下列说法正确的是（???）

A．某人掷骰子1次，“掷出5”与“掷出6”是互斥事件

B．某人掷骰子1次，“掷出奇数”与“掷出偶数”是对立事件

C．数据4，3，4，6，8，7，8，9的第60百分位数是8

D．数据的方差为，则数据的方差为

10．已知，且，若，，则（???）

A． B．

C． D．

11．如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，点C是底面圆O上异于A，B的动点，已知圆锥的底面积为π，侧面积为3π，则下列说法正确的是（????）

A．圆锥SO的体积为

B．三棱锥的体积的最大值为

C．一只蚂蚁沿圆锥SO的侧面从A点爬到B点处的最短路径的长度为3

D．若二面角的大小为，二面角的大小为，则

三、填空题

12．已知，则.

四、单选题

13．已知函数，将图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象，若是偶函数，且关于的方程在上恰有2个解，则．

五、填空题

14．在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则的取值范围为.

六、解答题

15．设复数．

(1)若是实数，求的值；

(2)若是纯虚数，求复数的共轭复数．

16．某高中在一次高一数学测试后，为了解本次测试的成绩情况，在整个年级中随机抽取了200名学生的数学成绩，成绩均在内，将成绩分为，，，，，共5组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求m的值，并估计这200名学生数学成绩的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；

(2)从成绩在和的学生中，用分层随机抽样方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名，求这2名学生数学成绩在和内各1人的概率．

17．已知的内角，，所对的边分别为，，，且.

(1)求；

(2)若的面积为，，求.

18．设平面内两个非零向量，的夹角为，定义一种新运算“”：.

(1)已知向量，，，求；

(2)设向量，，且，证明：；

(3)已知向量，，，若，求的值.

19．如图，在四棱锥中，平面ABCD，，.

(1)证明：平面PAC；

(2)求二面角的大小；

(3)点T是棱PC上的动点（不包括端点），求直线TD与平面ABCD所成角的正切值的取值范围.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《河北省保定市2024-2025学年高一下学期6月质量检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

D

B

C

A

B

C

ABD

ABD

题号

11

13

答案

BC

abmathmathml=PG1hdGg+PG1yb3c+PG1mcmFjPjxtbj41PC9tbj48bW4+MjwvbW4+PC9tZnJhYz48L21yb3c+PC9tYXRoPg==latex=$\frac{5}{2}$mrowmfracmn5/mnmn2/mn/mfrac/mrow/math##mathmathml=PG1hdGg+PG1yb3c+PG1uPjIuNTwvbW4+PC9tcm93PjwvbWF0aD4=latex=$2.5$mrowmn2.5/mn/mrow/math/ab

1．A

【分析】先应用复数的乘法运算化简，再应用复数的几何意义得出点的象限.