江苏省部分高中2024-2025学年高三上学期期末迎考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省部分高中2024-2025学年高三上学期期末迎考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，集合，则（???）

A． B． C． D．

2．已知复数满足（i为虚数单位），则（???）

A．1 B． C．2 D．4

3．已知向量，，满足（???）

A．1 B． C．2 D．

4．皖江明珠，创新之城——芜湖，正加快建设省域副中心城市.为了烘托“七一”节日氛围，需要准备10000盆绿植作装饰.已知栽种绿植的花盆可近似看成圆台，上底面圆直径约为，下底面圆直径约为，母线长约.假定每一个花盆装满营养土，请问需要营养土（????）立方米？（参考数据：，，）

A．863.50 B．8.64 C．1584.39 D．15.84

5．已知曲线与只有唯一交点，则（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知函数，若f（x）在区间上不单调，且曲线的一个对称中心是，则ω的最小值是（???）

A．20 B．16 C．13 D．7

7．已知随机变量，若，，，则的最小值是（???）

A． B． C． D．

8．已知实数x，y满足，则下列关系一定正确的是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．现有两组数据，第一组数据为，其平均数为a，标准差为b，极差为m，第80百分位数为n；第二组数据为．则下列说法正确的是（???）

A．第一组数据去掉，其剩余数据的标准差比b小

B．第二组数据的平均数为

C．第二组数据的第80百分位数为

D．第二组数据的极差为

10．已知直三棱柱中，，，，O为该三棱柱的外接球球心O，则（???）

A．直线与平面所成的角为 B．球的体积为

C．半径为的球可以放入该直三棱柱的内部 D．球O被平面截得的截面圆的面积为

11．已知抛物线C：的焦点为F，A，B为抛物线上的两点，O为坐标原点，分别过点A，B作抛物线C的切线，交于点M，且与x轴分别交于点D，E，则（???）

A．若，则点

B．若，则直线恒过定点

C．若直线过点，则点M恒在直线上

D．若直线过点F，则

三、填空题

12．的展开式中的常数项是．

13．已知数列的前项和为，，，在和两项之间插入个2，得到新数列，则数列的前100项和为．

14．已知F1，F2分别为椭圆C：的左、右焦点，C上存在一点A，使，点B满足，∠F1AF2的平分线交直线OB于点D，，则椭圆C的标准方程为．

四、解答题

15．已知某单位质检科有4个办公室，每个办公室有4名员工，第号（）办公室有名男员工，名女员工．现不按办公室编号顺序选取部分员工去参加活动，任意选定其中一个办公室，且从中随机连续三次选出3名员工．

(1)若选中的恰为2号办公室，求第三次选出的员工为女员工的概率；

(2)设选出的3名员工中女员工人数为，求．

16．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

(1)求角B的大小；

(2)若b＝3，，求△ABC的面积S．

17．如图，在四棱锥中，，，，，，是的中点．

(1)求证：平面ADE；

(2)求证：平面；

(3)求二面角的余弦值．

18．已知函数，正实数数列满足，，数列的前n项和为．

(1)求证：；

(2)求证：．

19．已知双曲线C：（）的离心率为2，点是双曲线C上的点，A，B是双曲线C的左、右顶点，点P（不同于点A，B）是双曲线C上的一个动点，直线分别交直线于点M，N．

(1)求双曲线C的方程；

(2)求证：以线段为直径的圆被x轴截得的弦长为定值；

(3)当点P在右支上时，直线交双曲线C的右支于点Q，证明：直线过定点．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《江苏省部分高中2024-2025学年高三上学期期末迎考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

D

A

C

B

D

BC

ABD

题号

11

答案

BCD

1．C

【分析】根据为集合中的元素，先求，再根据，进行验证，即可求解.

【详解】当，得，，满足条件，

，得，，不满足条件，

，得，，满足条件，

，得，，不满足条件，

所以.

故选：C

2．B

【分析】设，化简求出复数，再根据复数的模的计算公式求解.

【详解】因为，设，

则，展开得，

则，解得，所以，.

故选：B

3．B

【分析】首先由条件