专题4 不等式与不等式组 知识点梳理及专项练习（含解析）.pdf

专题4不等式与不等式组

1.不等式的有关概念：用连接起来的式子叫作不等式；使不等式成立的的值叫作不等式的

解；一个含有的不等式的解的叫作不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式

无解的过程叫作解不等式.

2.不等式的基本性质：(1)若ab，则a+cb+c;(2)若ab,c0,则acbc(或¯);(3)若ab,c0

,则acbc(或¯).

3.一元一次不等式：只含有未知数，未知数的次数是，系数且不等式的两

边都是整式，这样的不等式称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或axb；解一元一次不

等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1.

4.几个关于的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.求的解集的过

程，叫作解不等式组.解不等式组的方法：先要分别求出不等式组中的解集，再利用求出这些不

等式的解集的，即是这个不等

,

式组的.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况(已知ab):{的解集是

,,

,即“”;{的解集是，即“”;{的解集是，即“”;{的解集

是，即“”.

5.求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往有，但其在某些范围内是有限的，如整数解，

非负整数解，求这些应先确定，然后再找到相应答案.

6.列不等式(组)解应用题的一般步骤：

①：审题，分析题中什么，什么，明确各数量之间的关系；②：找出能够

表示应用题全部含义的一个