专项训练03 与角平分线有关的几何问题 2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）.pdf

专项训练三与角平分线有关的几何问题

1.(2023·达州)如图,AE∥CD,CA平分∠BCD,∠2=35°,∠D=60°,则∠B=()

A.52°B.50°C.45°D.25°

2.(2024·青海)如图,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OB,PD=2,则点P到OA的距离是()

A.4B.3C.2D.1

3.(2023·长春)如图,用直尺和圆规作∠MAN的平分线,根据作图痕迹,下列结论不一定正确的是

()

A.AD=AEB.AD=DFC.DF=EFD.AF⊥DE

4.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,适当长为半径画弧分别交AB,AC于点M

1

和N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于

2

点D,则△ACD与△ACB的周长之比为()

A.1∶3B.3∶3

C.1∶2D.1∶23

5.(2024·常州)如图,在纸上画有∠AOB,将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点P在∠AOB的平

分线上,则()

A.d1与d2一定相等

B.d1与d2一定不相等

C.l1与l2一定相等

D.l1与l2一定不相等

6.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,

则△∶△∶△等于()

A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.3∶4∶5

7.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,连接OB,OC,若∠BOC=120°,则∠A的度数是

()

A.30°B.60°C.45°D.70°

8.如图,在平面直角坐标系中,根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点P(2a-1,3-a),则a的值

为.

9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AB的中点,连接DE,若

AB=24,CD=6,则△DBE的面积为.

10.图1是一个平分角的仪器,其中OD=OE,FD=FE.

图1图2图3

(1)如图2,将仪器放置在△ABC上,使点O与顶点A重合,D,E分别在边AB,AC上,沿AF画一条射

线AP,交BC于点P.AP是∠BAC的平分线吗?请判断并说明理由.

(2)如图3,在(1)的条件下,过点PPQ⊥AB于点Q,若PQ=6,AC=9,△ABC的面积是60,求AB的

长.

1.如图,在△ABC中,∠ABC、∠EAC的平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,

则下列结论中正确的个数有()

①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠ACB=2∠APB;④△=△+△.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC90°,尺规作图痕迹如下.

结论Ⅰ:点O一定为△ABC的内心;

结论Ⅱ:连接OC,MN,则MNOC.

对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是()

A.