专项训练08　图形折叠的相关计算 2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）.pdf

专项训练八图形折叠的相关计算

1.(2024·唐山曹妃甸区模拟)如图,在三角形纸片ABC中,∠ADB=90°,把△ABC沿AD翻折180°,若

点B落在点C的位置,则线段AD是()

A.边BC上的中线B.边BC上的高

C.△ABC的角平分线D.以上三种都成立

2.(2023·威海)如图,四边形ABCD是一张矩形纸片.将其按如图所示的方式折叠:使DA边落在DC

边上,点A落在点H处,折痕为DE;使CB边落在CD边上,点B落在点G处,折痕为CF.若矩形

HEFG与原矩形ABCD相似,AD=1,CD的长为()

A.2-1B.5-1C.2+1D.5+1

3.(2024·廊坊广阳区二模)数学课上,同学们用△ABC纸片进行折纸操作.按照下列各图所示的折

叠过程,线段AD是△ABC中线的是()

ABCD

4.(2023·嘉兴)如图,已知矩形纸片ABCD,其中AB=3,BC=4,现将纸片进行如下操作:第一步,如图1

将纸片对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展开后如图2;第二步,将图2中的纸片沿对角线BD折

叠,展开后如图3;第三步,将图3中的纸片沿过点E的直线折叠,使点C落在对角线BD上的点H

处,如图4,DH的长为()

⇨⇨

图1图2

⇨

图3图4

3859

A.B.C.D.

2535

5.(2023·赤峰)如图,把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠,使点C与AB延长线上的点

Q重合,DE交BC于点F,交AB延长线于点E.DQ交BC于点P,DM⊥AB于点M,AM=4.下列结论:

15

①DQ=EQ;②BQ=3;③BP=8;④BD∥FQ.其中正确的是()

A.①②③B.②④

C.①③④D.①②③④

6.(2024·唐山玉田县二模)如图1,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,将△ADE沿线段DE向

下折叠,得到图2,下列关于图2的结论中,不一定成立的是()

图1图2

A.DE∥BC

B.△DBA是等腰三角形

C.点A落在BC边的中点

D.∠B+∠C+∠1=180°

7.(2024·邯郸三模)观察发现:在三角形中,大角对大边,小角对小边.猜想证明:

如图1,在△ABC中,∠C∠B.

求证:ABAC.

证明:将△ABC沿直线MN(①)折叠,使点B与点C重合,如图2.

∴∠ABC=∠MCN,

∴BM=CM(②).

在△ACM中,AM+CMAC(③),

∴AM+BMAC(④),

∴ABAC.

下列说法不正确的是()