2024-2025学年山西省长治市部分学校下学期期中考试八年级数学试卷.docVIP

2024-2025学年山西省长治市部分学校下学期期中考试八年级数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各式中的最简分式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.在平面直角坐标系中，点是y轴上一点，则点P的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为米，还原为原数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，在中，于点，于点．若，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.一次函数的图象向上平移3个单位长度后，与轴的交点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到1000里远的城市，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知一条过原点的直线与双曲线的一个交点为，则它们的另一个交点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，的对角线，相交于点，，若，，则四边形的周长为（）

A．10

B．14

C．16

D．20

(★★)9.如图是甲，乙两车在某时段速度随时间变化的图象，则下列结论中正确的有（）

①乙车前6秒行驶的路程为48米；

②在0到6秒内甲车的速度每秒增加米；

③当两车速度相等时，乙车行驶了19.6米；

④在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度．

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

(★★)10.如图，平行于轴的直线与函数，的图象分别相交于，两点，点在点的右侧，为轴上的一个动点，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.反比例函数的图象过，则的值为______．

(★★)12.如图，在平行四边形中，，．的平分线交于点F，交的延长线于点E，则的长为______．

(★★)13.直线上有两点和，则与的大小关系是______（填“”，“”或“”）．

(★★★)14.已知关于的分式方程有增根，那么的值是______．

(★★★)15.如图，在中，垂直平分于点，，，则的对角线的长为______．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：；

（2）解方程：．

(★★★)17.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求和的值；

(2)直接写出的的取值范围．

(★★★)18.（1）下面是小明同学的一篇回顾与反思，请认真阅读并完成相应的任务．

异分母的分式加减法回顾与反思【回顾】今天我们学习了异分母的分式加减法，其基本思路是将异分母分式通过通分转化为同分母分式，再进行加减运算．

下面是我在课堂上化简分式的过程：

解：原式第一步

第二步

第三步

第四步

．第五步

【反思】在学习中我们要善于思考与反思，总结与归纳，收获经验，为今后的学习奠定坚实的基础．

任务：

①以上化简过程中，第三步是进行分式的______，它的依据是______；

②上述解题过程中，从第______步开始出现错误，写出正确的化简过程；

（2）先化简，再求值：，其中．

(★★★)19.如图，在中，对角线和相交于点，，分别是，的三等分点．请判断与的数量及位置关系并说明理由．

(★★★)20.中国无人机在沙特的夜色中徐徐升空，在空中绘制出一幅幅让人叹为观止的画面，不但震撼了沙特王室和当地观众，也惊艳了世界．某公司计划为仓库购买甲、乙两种型号的无人机搬运材料．已知每台甲型无人机比每台乙型无人机每小时多搬运材料，且每台甲型无人机搬运材料所用的时间与每台乙型无人机搬运材料所用的时间相同．求每台甲、乙两种型号无人机每小时分别搬运多少材料？

(★★★)21.阅读与思考

“美好点”的研究

定义：如图1，在平面直角坐标系中，点是平面内任意一点（坐标轴上的