2024-2025学年四川省成都市树德实验中学七年级下学期期中数学试题.docVIP

2024-2025学年四川省成都市树德实验中学七年级下学期期中数学试题

一、单选题

(★★)1.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于米的颗粒物，其中用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.若一个三角形的三边长分别为4，8，x，则x的值可能是（）

A．4

B．8

C．12

D．16

(★)4.下列事件是必然事件的为（）

A．掷一枚骰子，3点朝上

B．任意买一张足球票，座位号是5的倍数

C．明天一定会下雨

D．地球每天都在自转

(★★)5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

(★★)8.下列说法错误的是（）

A．同旁内角互补

B．同一平面内，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行

C．能完全重合的两个四边形全等

D．在同一平面内，两条直线不平行一定相交

二、填空题

(★★)9.计算___．

(★★)10.若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是______．

(★★)11.一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球，5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为_____个．

(★★★)12.如图，分别是△ABC的角平分线和高线，且，则________．

(★)13.如图，若，，，则长为___．

三、解答题

(★★★)14.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)15.（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

(★★★)16.某文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中发现，其中混入了若干支“HB”铅笔，店员进行统计后发现，每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据如下表：

混入“HB”铅笔数

0

1

2

盒数

6

(1)用等式表示，之间满足的数量关系_____________；

(2)从20盒铅笔中任意选取1盒．

①“盒中没有混入‘’”铅笔是_____________事件；（填“必然”“不可能”或“随机”）

②若“盒中混入1支‘’”铅笔的概率为，求和的值．

(★★)17.如图，已知，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

(★★★)18.在中，，，点为射线上一动点（点不与点重合），连接，以为直角边在的右侧作等腰直角，．

(1)如图1，当点在线段上时，过点作于，求的长度；

(2)连接，交直线于点，

①如图2，当点运动到的延长线上时，求证：；

②点在运动过程中，若，请直接写出的长．

四、填空题

(★★★)19.若，那么代数式的值为___．

(★★★)20.若则_____．

(★★)21.观察图形的规律，第①个图形中共有3个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有18个小黑点，按照此规律第⑥个图形中共有___个小黑点．

(★★★)22.一个三位数除以它的各位数字之和，商的最大值是___；商的最小值是___．

(★★★★★)23.在中，，，点在射线上运动，连接，过点在的左侧作，连接，使得，连接，过点作于点，直线交射线于点，若，，则___．

五、解答题

(★★★)24.如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)观察图②，请你直接写出下列三个式子：，，之间的等量关系式为；

(2)若m，n均为实数，且，，运用（1）所得到的公式求的值；

(3)若，求的值．

(★★★