2024-2025学年广东省东莞市东莞市石碣中学下学期九年级下学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024-2025学年广东省东莞市东莞市石碣中学下学期九年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组的解（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛．7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．95，92

B．93，93

C．93，92

D．95，93

(★★)8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.抛物线的对称轴是直线，与轴负半轴的交点坐标为，且，则下列结论中，正确的有（）个

①，②，③，④

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，在x轴上，在y轴上，点A的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，点C刚好在x轴上，点D在反比例函数的图象上，则k的值为（）

A．2

B．

C．4

D．

二、填空题

(★)11.的平方根是____．

(★★★)12.若与互为相反数，则__________．

(★)13.若，是方程的两个根，则的值为__________．

(★★)14.若点和点都在反比例函数的图象上，则_______．（用“”“”或“”填空）

(★★★)15.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为2π，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

三、解答题

(★★★)16.计算：．

(★★★)17.先化简，再求值：，其中．

(★★★)18.如图，每一个小方格的边长均为一个单位长度，的顶点的坐标分别为．

(1)请在网格中画出关于轴对称的图形；

(2)以点为位似中心，把按放大，在轴右侧得，请在网格中画出．

(★★)19.通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．

(1)小明将酚酞溶液随机滴入其中一瓶溶液，结果交绿色是_______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)小明将随机选择的两瓶溶液同时滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率（可用A，B，C，D表示）．

(★★★)20.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

(★★★)21.如图，在中，，以上一点为圆心，的长为半径作，交，分别于，两点，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长度．