2024-2025学年四川省成都市武侯区北京第二外国语学院成都附属中学七年级下学期期中数学试题.docVIP

2024-2025学年四川省成都市武侯区北京第二外国语学院成都附属中学七年级下学期期中数学试题

一、单选题

(★)1.随着我国科技迅猛发展，中国在芯片制造技术领域取得了显著的进步，成功自研出达到5纳米（）工艺制造技术的手机芯片．已知，将数据0.000000005用科学记数法表示是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列说法错误的是（）

A．平行于同一直线的两条直线互相平行

B．若的三个内角满足，则是直角三角形

C．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

(★★)4.如图，在中，，点、分别在、上，连接、相交于点．现添加一个条件仍无法判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点，若，则的面积为（）

A．60

B．65

C．75

D．80

(★★★)6.如图，在中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交、于点、；再分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长，交于点，若点到的距离为4，则的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★)7.数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度．其数学原理是利用，判断的依据是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在下列条件：①；②；③；④；⑤中，能确定为直角三角形的条件有（）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

二、填空题

(★★★)9.若，则____．

(★★★)10.如图，将三角形纸片的一角沿的垂直平分线翻折，折痕为，点与点重合，已知，，则____．

(★★)11.如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB，垂足为点E，其中AB=6，DE=2，若BD=3，则点A到BC的距离为____．

(★★)12.如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积__________．

(★★★)13.如图，，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合），AC是的平分线，AC的反向延长线交的平分线于点D，则______．

三、解答题

(★★★)14.计算：

(1)

(2)

(★★★)15.先化简，再求值：，其中，．

(★★★)16.如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)连接，若，求的长．

(★★★)17.如图1，在中，，点为边上的任一点，过点作，，垂足分别为、，过点作，垂足为．求证：．如图2，当点在延长线上时，其余条件不变，求证：．

(★★)18.如图，在四边形中，，点为上一点，，分别平分，.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，则四边形的面积为______（直接写出结果）.

四、填空题

(★★)19.已知，则的值为______．

(★★★)20.如图，在中，，则_____．

(★★★)21.如图所示，是的中线，点E是的中点，连接、，若的面积为16，则阴影部分的面积为_____．

(★★★)22.如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是______．

(★★★)23.如图，在中，，，D是边上一点，连接，将线段绕点C按逆时针方向旋转得到线段，连接交于点F，连接．当时，的大小是______．

五、解答题

(★★)24.如图，在中，，为角平分线的交点，于．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

(★★★)25.