2024-2025学年北师大版八年级下册数学期末考试押题卷1（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年北师大版八年级下册数学期末考试押题卷（1）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列扑克牌中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A．?18x4y

C．x2+2x+1=x(

3．用反证法证明“若实数a，b满足ab=0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设（）

A．a，b中至多有一个是0 B．a，b中至少有两个是0

C．a，b都不等于0 D．a，b都等于0

4．如图，DE是三角形ABC的中位线，且∠AFB=90°，若AB=7，BC=11，则EF的长为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．已知关于x的分式方程3?2xx?3+9?mx

A．1 B．4 C．1或3 D．1或4

6．如图，直线y=-2x+2与直线y=kx+b(k、b为常数，k≠0)相交于点A(-1，m)，则关于×的不等式-2x+2kx+b的解集为（）

A．x-1 B．x-1 C．x≦-1 D．x≧-1

7．淇淇用图1的六个全等纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正边形图案，那么的值为

A．7 B．8 C．9 D．10

8．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.下列结论：①AE=CE；②S平行四边形ABCD=AB×AC；③S△ABC=2S△ACE；④OE=14

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共18分）

9．已知实数x，y满足x?3+y?7=0，则以x，y

10．若分式x?4x?4的值为0，则x的值为

11．如果一元一次不等式组x2xa的解集为x2，那么a的取值范围是

12．如图，?ABCD中，BD为对角线，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F，若AD⊥BD，BD=4，BC=8，则AE的长为

13．实数a,b,c满足a=2b+2，且ab+c2+2c+

14．如图，O是平面直角坐标系原点，AB∥OC，AO⊥OC，AB=1，OC=4，P为线段AO上一个动点，连结PB并延长至点E，使得点E落在直线x=2上，以PE，PC为邻边作平行四边形PEFC，则对角线PF的最小值为.

三、作图题（共4分）

15．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．

（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

四、解答题（共9题，共74分）

16．解不等式组，并在数轴上把解集表示出来，并求（2）的整数解．

（1）x?13x?3

（2）3x-1≥2x-2

17．因式分解：

（1）3a

（2）m2

18．先化简，再求值：(a2?b2

19．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，AD=BD，AE⊥BD，交BD的延长线于点E，DF⊥BC，垂足为F，且

（1）求证：CB=CD；

（2）若点D是AC的中点，求∠C的度数．

20．“人间烟火气，最抚凡人心．”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要114元；若购进腊梅8束，百合6束，需要204元．

（1）求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？

（2）若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为30元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的23

21．阅读与思考：

整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式ax2+bx+c(a≠0

反过来，就得到：a1

我们发现，二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2,c1

像这种借助画十字交叉图分解系数，帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．

例如，将式子x2?x?6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项－6也分解为两个因数的积，即?6=2×(?3)；然后把1,1,2

（1）请同学们认真观察和思考，尝试在下图中的虚线方框内填入适当的数，用“十字相乘法”分解因式：x2+x?6=

（2）理解与应用

请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：

①2x2

②12x2

（3）探究与拓展

对于形如ax2+bxy+cy2