广东省广州市越秀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

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广东省广州市越秀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．点P5,?4

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列实数中，无理数的是（）

A．34 B．9 C．3.14159 D．

3．下列调查活动，适合使用全面调查的是（）

A．对西江水域的水污染情况的调查

B．了解某班学生视力情况

C．调查某品牌电视机的使用寿命

D．调查央视《新闻联播》的收视率

4．下列四幅图中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A． B．

C． D．

5．直线l上有三点A，B，C，点P为直线l外一点，若PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm

A．d4 B．3d≤4 C．2d≤3 D．d≤2

6．下列命题中，假命题的是（）

A．对顶角相等 B．同角的余角相等

C．内错角相等 D．如果a∥b,b

7．已知ab，则下列不等式成立的是（）

A．a+3b+3 B．?a?b C．a2b

8．我国古典数学文献《增删算法统宗?六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲、乙各有多少只羊．设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（）

A．2x+9=y?92x?9=y+9 B．

C．x+9=2y?9x?9=y+9

9．若关于x的不等式3x?m4有且只有2个正整数解，则m的取值范围是（）

A．0m≤2 B．0≤m2 C．2m≤5 D．2≤m5

10．如图所示，AB∥CD，点E为线段BC上一点，EF平分∠AEB，EG平分∠CED，要求

A．∠AEF+∠D B．∠B+∠CGE C．∠B+∠AED D．∠A+∠D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．符号x在实数范围内有意义，x应满足的条件是．

12．某班体育老师准备从42名学生中挑选身高差不多的同学参加广播操比赛，这些同学的身高（单位：cm）最小值是153，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为5，则可分为组．

13．已知x=ay=b是二元一次方程x?2y=7的一组解，则代数式2a?4b+9的值为

14．六一儿童节到了，要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，那么剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有个小朋友．

15．在同一平面内，将两副直角三角板的两个直角顶点重合，并摆成如图所示的形状．已知∠D=30°，∠E=60°，∠B=∠C=45°，若保持三角板ADE不动，将三角板ABC绕点A在平面内旋转．当AB⊥DE时，∠EAC的度数为．

16．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点Mx1,y1，Nx2,y

（1）A与B两点之间的“直角距离”dAB=

（2）点Pm,n为平面直角坐标系内一动点，且满足dPB=

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．解下列方程组：

（1）3x?2y=5①

（2）x+y=6①

18．利用数轴求下列不等式组的解集：2x?1?53x+2≥

19．已知正数m的两个平方根分别为3a?3和1?2a．

（1）求a的值；

（2）求4?

20．完成下面的证明并填上推理的根据．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为H，F，∠AEF+∠ADG=180°，

求证：∠BIG=∠C．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（），

∴∠AHB=90°，∠BFE=90°（）．

即∠AHB=∠BFE．

∴AD∥EF（

∴∠AEF+=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵∠AEF+∠ADG=180°（已知），

∴（）．

∴AC∥DG（

∴∠BIG=∠C（）．

21．科技革命推动世界前行，人工智能的飞速进步引领我们步入了智能化的新时代．某校为了解全校2700名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长t（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表：

学生上个月使用人工智能辅助学习的时长频数分布直方图

学生上个月使用人工智能辅助学习的时长扇形统计