广东省汕头市澄海区2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷（含答案）.docxVIP

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广东省汕头市澄海区2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在实数0，?π，8，3

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列各组数中互为相反数的是()

A．?2与(?2)2 B．?2与3?8 C．2与(?

3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1=3∠2，则∠3的度数为()

A．30° B．40° C．45° D．60°

4．若点A(a，3)在y轴上，则点P(a?3，a+2)的坐标为()

A．（-3，-2） B．（-3，2） C．（3，2） D．（3，-2）

5．以方程组x+y=1x?y=3的解为坐标的点（x，y

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．不等式6?2x

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．已知x=15?m，y=5+2m，若m3，则x与y的大小关系为()

A．x=y B．xy C．xy D．不能确定

8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，例如1，2对应的密文是-3，4．当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()

A．-1，1 B．1，1 C．1，3 D．3，1

9．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是()

A．∠α+∠β

C．∠α+∠γ

10．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°?α

A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．比较大小：154（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．已知点P(5?2m，m+2)在平面直角坐标系中第一象限内，若点P到x轴的距离为3，则点P到y轴的距离为．

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝50°，则∠1的度数为．

14．已知关于x的不等式3x?2a2x?1的解集在数轴上的表示如图，则a的值是．

15．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中m的值是.

第一组

第二组

第三组

频数

7

8

M

频率

p

q

25%

16．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的周长为.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：2(

18．解不等式组：2x?75?2xx

19．完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据．

如图，已知：AB//EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB//CD．

证明：∵AB//EF，

∴∠APE=()，

∵EP⊥EQ，

∴∠QEF+∠PEF=90°，

∴∠APE+∠QEF=90°，

∵∠EQC+∠APE=90°，

∴∠EQC=，

∴EF//??????????????()，

∴AB//CD()．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若学校位置坐标为A(2，1)，图书馆位置坐标为B(-1，-2)，解答以下问题：

（1）在图中找出坐标系的原点，并建立平面直角坐标系；

（2）若体育馆位置坐标为C(1，-3)，请在坐标系中标出体育馆的位置；

（3）在(2)的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

21．若关于x、y的二元一次方程组2x+y=3k?1x+2y=?2

（1）当y=k时，求k的值；

（2）若方程组的解x与y满足条件x+y=2，求k的值．

22．为庆祝“六一”儿童节，某商场全部商品打折出售．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；打折后，买500件A商品和400件B商品用了8640元．求该商品打几折？

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

23．阅读理解，并解决问题：

若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.7]=1，[?4.75]

（1）填空：[4.1]=，[

（2）利用题中不等式①，求出满足[x

24．如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD，点E、F分别是线段AB、CD上的点，连接CE、BF，分别与AD交于点G、H，且∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC．