精品解析：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年第一学期阶段性模块检测

高一数学试卷

2023.10

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共60分，满分120分，考试时间为90分钟．

2．请将选择题标号（A、B、C、D）涂在答题卡上．将笔答题用黑色签字（0.5mm）笔写在答题纸上．

3．试卷卷面分3分，如不规范，分等级（3、2、1分）扣除

第Ⅰ卷（60分）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）

1.已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据韦恩图知阴影部分为，结合集合交补运算求集合即可.

【详解】由题图，阴影部分为，而或，且，

所以.

故选：D

2.下列说法正确的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据常用数集的定义判断即可.

【详解】表示有理数集，表示自然数集，

表示整数集，表示实数集；

故：

故选：C

3.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据特称命题否定形式直接求解即可.

【详解】命题“，”的否定为“，”.

故选：A

4.某班一个课外调查小组调查了该班同学对物理和历史两门学科的兴趣爱好情况，其中该班同学对物理或历史感兴趣的同学占90％，对物理感兴趣的占56％，对历史感兴趣的占74％，则既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例是（）

A.70％ B.56％ C.40％ D.30％

【答案】C

【解析】

【分析】根据公式列方程求解即可.

【详解】对物理感兴趣的同学占56％，对历史感兴趣的同学占74％，

这两组的比例数据都包含了既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学的比例，

设既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例为x，

则对物理或历史感兴趣的同学的比例是56％＋74％－x，

所以56％＋74％－x＝90％，

解得％，

故选：C.

5.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A. B.或

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意要选的是的真子集.

【详解】由得，

因为选项中只有，

故只有C选项中的条件是使不等式成立的一个充分不必要条件．

故选：C.

6.“”是“”的（）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可

【详解】因为且，则必要性成立；

而当时，取，此时，则充分性不成立；

所以“”是“”的必要不充分条件．

故选：B.

7.已知，，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】根据基本不等式判断A,B选项，特殊值法判断C,D选项即可.

【详解】选项A：因为，所以，所以，

当且仅当，即时等号成立，故A正确；

选项B：，当且仅当时等号成立，故B正确；

选项C：因为,,，故C错误；

选项D：因为,,,故D错误．

故选:AB．

8.已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式，得或，再分类讨论不等式的解集，结合集合关系即可求得参数的取值范围.

【详解】解：由，可得或，

由，即，得，，

当，即时，不等式的解为，

此时不等式组解集为，

又因为不等式组仅有一个整数解，

则，解得；

当，即时，不等式的解为，

又因为不等式组仅有一个整数解，

则，解得；

综上所述，的取值范围为.

故选：B.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.已知集合，，若，则由实数的可能取值为（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】分和两种情况讨论求出集合B，再根据即可求得实数的可能取值.

【详解】解：当时，，符合题意，

当时，，

因为，

所以或3，故或，

综上，或或.

故选：ABD.

10.若正实数，满足，则有下列结论，其中正确的有（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】由已知，根据题意，可对选项利用不等式的性质一一判断即可完成作答.

【详解】对于A选项，由于为正实数，且，两边乘以得，故A选项错误．

对于B选项，由于为正实数，且，所以，故B选项正确．

对于C选项，由于为正实数，且，所以，则，所以成立，故C选项正确．

对于D选项，由于为正实数，且，所以，取倒数得，故D选项