新北师大版初中数学八年级下册《1.1.4等腰三角形第二课时》教学课件.pptx

1.1等腰三角形（第2课时）北师大版八年级数学下册

等三角形妖

在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？情景引入ABC

探究新知知识点1等腰三角形的重要线段的性质想一想：上节课我们证明了等腰三角形的“三线合一”，即顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线.试猜想等腰三角形的两底角的角平分线、两腰上的高、两腰上的中线有什么关系呢？猜想：等腰三角形两底角的平分线相等；等腰三角形两腰上的中线相等；等腰三角形两腰上的高相等．

探究新知已知:求证:BD=CE.如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△ABC的角平分线．ACBE12D猜想证明：等腰三角形两底角的平分线相等．思考：如图，在等腰三角形ABC中，（1）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗？（2）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗？由此你得到什么结论?在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE.

探究新知已知:求证:BM=CN.如图,在△ABC中,AB=AC,BM,CN是△ABC两腰上的中线．猜想证明：等腰三角形两腰上的中线相等．ACBMN猜想证明：等腰三角形两腰上的高相等．ACBPQ已知:求证:BP=CQ.如图,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△ABC两腰上的高．

探究新知思考：如图，在等腰三角形ABC中，（1）如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗？（2）如果AD=AC，AE=AB，那么BE=CE吗？由此你得到什么结论?结论在△ABC中，如果AB=AC，AD=AC，AE=AB，那么BD=CE.ACBED

探究新知如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,求证:DE∥BC.等腰三角形的重要线段的性质素养考点1例如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，求证：CD＝BE练训式变

知识点2等边三角形的性质想一想：等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？探究新知定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.ACB已知：如图,在△ABC中，AB=AC=BC．求证：∠A=∠B=∠C=60°．

探究新知例如图,△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为（）D等边三角形的性质素养考点2A.25°B.60°C.85°D.95°如图,等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.BCDAE练训式变

连接中考（2020·绵阳）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则∠ACD=()A.16° B.28°C.44° D.45°C

如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且AE=CD,BE与AD相交于点P,BQ⊥AD于点Q.(1)求证:△ABE≌△CAD.课堂检测(2)求∠PBQ的度数.∠PBQ=30°精典范例题

课堂检测★如图,C为线段AB上的一点,△ACM和△CBN均为等边三角形.(1)求证:AN＝BM;(2)求∠AOM的度数.精典范例题60°(3)连接PQ，求证PQ//AB.PQ

课堂小结，整体感知1.课堂小结：等腰三角形重要线段的性质2．布置作业：1.教材第6页随堂练习2.习题1.2的1、2、3题（必做）4题（选做）．(1)底角的两条角平分线相等(2)两条腰上的中线相等(3)两条腰上的高相等．

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看