2025年浙江省中考数学《一轮复习：数学方法之猜想与推理法》教学课件.pptx

数学方法之猜想与推理法

初中数学猜想是探索和形成论证思路、进行数学推理的思维基础.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式.综合运用解决问题

初中数学典型例题分析xAC∥y轴，则△ABC面积的最小值为 ．例1如图，直线 y?x?m与双曲线 y?3相交于A，B两点，BC∥x轴，不变性：△ABC始终是一个等腰直角三角形.

初中数学△ABC面积的最小值线段AB的最小值S ?1AC?BC?1BC2?1AB22 2 4?ABC

初中数学△ABC面积的最小值线段AB的最小值猜想：直线运动到哪个特殊位置时,线段AB的长度最小？

初中数学典型例题分析例1 如图，直线y?x?m与双曲线相交y?3于A，B两点，BC∥x轴，x??y?x?y?3??x? 3 ?x?? 33? 或 ??? ?y? 3 ?y??即A( 3, 3),B(? 3,? 3)此时,xAC∥y轴，则△ABC面积的最小值为 6 ．AC?BC?2 3S ?1AC?BC?1BC2?62 2?ABC

初中数学典型例题分析xAC∥y轴，则△ABC面积的最小值为 ．例1 如图，直线y?x?m与双曲线相交y?3于A，B两点，BC∥x轴，设 A(x1,y1),B(x2,y2)?x1?x2 ??m?xx ??3? 1 2则2????x ?mx?3?0y?3x解：??y?x?m

初中数学典型例题分析例2 如图，点A与B的坐标分别是(1,0),(5,0)，点P是该直角坐标系内的一个动点．使?APB?30?的点P有 个；若点P在y轴上，且 ?APB?30?，求满足条件的点P的坐标；满足条件的点P是（1）中的圆与y轴的交点D,E,F,G.

初中数学(0,2 3?(0,?2 3?7)，(0,2 3? 7),7),(0,?2 3? 7).例2 如图，点A与B的坐标分别是(1,0),(5,0)，点P是该直角坐标系内的一个动点．使?APB?30?的点P有 个；若点P在y轴上，且 ?APB?30?，求满足条件的点P的坐标；

初中数学典型例题分析例2 如图，点A与B的坐标分别是(1,0),(5,0)，点P是该直角坐标系内的一个动点．（3）当点P在y轴上移动时，?APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时?APB最大的理由；若没有，也请说明理由．分析：由（1）（2）两问可知，点P在线段DE或FG上时，?APB可能取到最大值.

初中数学以点P在线段DE上为例进行分析思考：点P运动到哪个位置时,?APB最大？猜想：当过点A、B的圆H与y轴相切于点P时，?APB 最大.

初中数学理由：在DE上任取一点M（不与点P重合），连接MA，MB，MB交圆H于点N，连接NA.∵∠ANB是△AMN的外角，∴∠ANB＞∠AMB．∵∠APB=∠ANB，∴∠APB＞∠AMB．

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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