新北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》ppt教学课件.pptx

第二节直角三角形（第2课时）第一章三角形的证明北师大版《数学》八年级下册

认知目标1．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等。2．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”。

两个直角三角形全等吗？?12345

自主研学1.我们学过的判定三角形全等的方法有哪几种？2.直角三角形有哪些性质？3.怎么判定一个三角形是直角三角形？

合作解疑已知：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,AB=A′B′。求证：△ABC≌△A′B′C′BCAB′C′A′

定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简述为：“斜边、直角边”或“HL”几何语言:在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90∵BC=B′C′,AB=A′B′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.（HL）

如图，∠ACB=∠ADB=90°，(不添加字母情况下）添加一个条件________________使得△ABC≌△BAD，请说明理由。

如图，两根长度均为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.应用练习

例1:如图，AB⊥BD，垂足为B，ED⊥CD，垂足为D,AB=CD,AC=CE，求证：∠A=∠ECD证明：∵AB⊥BD，ED⊥CD，∴∠B=∠D=90°∴△ABC和△CDE是直角三角形在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=CE（已知）AB=CD（已知）∴Rt△ABC≌Rt△CDE(HL).∴∠A=∠ECD应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.利用全等证明两个角相等，这是常见的思路.这是应用“HL”判定方法的书写格式.

课堂小结

应用练习例如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？

检测反馈1、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E.F，且DE=DF，求证：△ABC是等腰三角形.ABCEFD

检测反馈2.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC上的一点，∠BAE=25°，∠CDE=65°，AE=2，DE=3，求AD的长.ABECDF

如图，在已知∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是么AOB的平分线。ONBPMA

如图,△DEC和△BFA都是直角三角形，∠DEC=∠BFA=90o，已知AB=CD,DE=BF，求证:(1)AE=CF，(2)AB∥CD.ABCDEF

1.在如图所示的三角形纸片△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按下列步骤可以把这个三角形纸片分割成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）：折叠三角形纸片ABC，使点B与点A重合；将折叠后的纸片再沿着AD折叠.（1）由可以得到那些相等的量？（2）请证明△ACD≌△AED;（3）你能否用尺规将△ABC分割成三个全等的小直角三角形？

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看