新北师大版初中数学八年级下册《1.1等腰三角形（第2课时）》教学课件.pptx

第一节等腰三角形第2课时北师大版八年级下册第一章

教学目标会用数学的眼光观察现实世界：学生可探究等腰三角形性质，揭示对称性，发展几何直观，感受对称美。01会用数学的思维思考现实世界：掌握等边三角形性质，理解推导，解决实际问题。探索证明过程，熟悉步骤格式，形成严谨思维和推理能力。0203会用数学的语言表达现实世界：能准确表述等腰、等边三角形性质及证明，发展数学表达和交流能力。

等腰三角形中还有哪些相等的线段？这些相等的线段与等腰三角形的轴对称性有什么关系？

旧知回顾等腰三角形都有哪些重要的性质呢？等腰三角形的性质边角三线合一：顶角平分线、底边中线和底边的高互相重合两腰相等两底角相等顶角平分线、底边中线和底边的高线互相重合轴对称图形，对称轴一条

等腰三角形的特殊性质证明1:等腰三角形的两底角的角平分线相等吗？已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的角平分线.求证：BD=CE.证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）.∵BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，?在△BDC和△CEB中，∵∠EBC=∠DCB，BC=CB，∠1=∠2，????????????????∴△BDC≌△CEB（ASA）∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）.

等腰三角形的特殊性质证明2:等腰三角形的两腰上的中线相等吗？已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC两腰上的中线。求证：BD=CE.证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）∵BD，CE分别平分AC和AB?在△BDC和△CEB中∵CD=BE，∠EBC=∠DCB，BC=CB∴△BDC≌△CEB（SAS）∴BD=CE.即等腰三角形两腰上的中线相等。?

等腰三角形的特殊性质????

思维拓展为什么等腰三角形有这样的特殊性质？因为等腰三角形是轴对称图形，所以具有这样的特殊性质。

等边三角形的性质等腰三角形它的底边和腰相等，而等边三角形是特殊的等腰三角形，它又有什么特殊的性质？已知：如图，在△ABC中，AB=AC=BC.求证:∠A=∠B=∠C=60°.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角).又∵AC=BC，∴∠A=∠B（等边对等角）.∴∠A=∠B=∠C.在△ABC中,∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°

等边三角形的性质你能用几何语言描述刚刚证明的性质吗？∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°

例题剖析，知识内化（1）求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.（2）如图，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数。60°（应用“三线合一”定理）120°

知识拓展——基础知识1.等边三角形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.4条2.如图：等腰直角△ABC中，若∠ACB=90°，CD=DE=CE，则∠DAC的度数为（）A．60° B．30° C．45° D．15°3.已知等腰三角形的两边长分别为4㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝ B．9㎝ C．11㎝或10㎝ D．13㎝

知识拓展——基础知识4.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是48°，它的一个底角的度数是(???)A．28° B．21°或69° C．48°D．48°或69°5.等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）A.3条B.6条C.9条D.7条6.等边三角形ABC的周长等于21cm，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。

知识拓展——综合发展1.如图，在△ABC中，∠ACB-∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点E，∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC的延长线于点F，试判断△AEF的形状．

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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