小学奥数四年级--相遇问题及复习资料.pdfVIP

小学奥数四年级参考资料

第五讲：相遇问题

【学问与方法工相遇问题是两个物体，从不的地点做面对面的运动，即相向运动，

相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程二

速度和X相遇时间速度和二路程十时间时间二路程十速度和

【例题精讲】

例L两列火车时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米,

4小时相遇，两地相距多少千米？

思维点拨：速度和X时间二路程

仿照练习：两汽车时从两个车站对开，甲车每小时行40千米，乙车每小时行38千

米，经过6小时两车相遇。这两个车站相距多少千米？

例2、甲乙两人时从相距1080米的两地相对而行，8分钟相遇。已知甲每分钟走65

米，乙每分钟走多少米？

思维点拨：乙的速度二路程+相遇时间一甲的速度

仿照练习：北京到沈阳的铁路长830千米，两火车时相对开出，10小时相遇。已知

甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米?

例3：两辆汽车时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千

米，两车在距中点20千米处相遇。则甲乙两地相距多少千米？

思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，即

得出相遇时间为4小时。再依据：速度和X相遇时间二路程

仿照练习：甲、乙两汽车时从A、B两地相对开出，已知A车每小时行40千米，经

过4小时，A车已经驶过中点25千米，这时与B车还相距6千米，B车每小时行多少

千米？

例4：甲乙两地相距300千米，客车和货车时从甲地动身驶向乙地。货车的速度为

每小时60千米，客车的速度为每小时40千米，货车到达乙地后马上以原速返回甲地,

从甲地动身后几小时两车相遇？

思维点拨：用线段图分析行程问题，直观明白。

仿照练习：甲、乙两人时从学校动身到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400

米，甲到少年宫后马上返回学校，在距离少年宫300米的地方遇到乙，此时他们已经

离开学校30分钟了。问：甲、乙的速度各是多少?

例5：小米渣和妈妈晚饭后分别从一座桥的两端时相向动身，来回于两端之间。小

米渣每分钟走60米，妈妈每分钟走75米，经过6分钟两人其次次相遇。这座桥长多

少米？

思维点拨：列线段图分析。

仿照练习：甲乙两人从A、B两地时动身，相向而行，相遇时距A地48千米，相遇

后二人接着前进，分别到达A、B两地后马上返回，在距A地94千米处其次次相遇。A、

B两地相距多少千米？

【巩固与提高】

A级

1、甲、乙两车时从地向相反的方向开去，甲车每小时行40千米，乙车每小时行

42千米，3.5小时后两车相距多少千米？

2、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶52千米，行驶了

312千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车，假如乙地开来的汽车每小时行驶42千米,

千米处其次次相遇。求两次相遇地点之间的距离为多少千米?

2、甲、乙、丙三人，甲每分钟行80米，乙每分行70米，丙每分行60米。假如甲从

A地，乙、丙从B地，三人时动身相向而行，途中甲与乙先相遇，后再经过10分钟

甲、丙相遇。贝hA、B之间的路程是多少米？

C级

1、渝南和渝北二人时从相距3000米的家里相向动身，渝南每分钟跑70米，一只狗

与他时动身，每分钟跑320米，渝北每分钟跑80米，狗遇到渝北后马上掉头向渝南

跑去，遇到渝南又马上向渝北跑去，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少米？

2、超人与