小学二年级奥数第6课《找规律三》试题附答案.pdfVIP

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第8课《找规律三》试题附答案

第八讲找规律（三）

数学家看题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习.找规律，要从

简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猾想，找出一般规律，还要进行

验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）.

例1沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个

点就叫线段的端点，如图8—1―1所示,不难看出，线段也可以看成是直线上两

点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图2—1—2所示.任何两点间的部

分都是一条线段，共有多少条线段.

Es-1-i

S8-1-2

例2如图8—2甲（1）~（5）所示两条直线相交只有1个交点，3条直线相

交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多

有多少交点？

例3如图8—4所示，一张大饼，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块,

切3刀最多切成7块，……切10刀最多切成多少块？

（1）画一画、数一数

切0万

切1刀切2万

（不切）

2块4块

1块

图8-4

（2）试着分析：

所切刀数切出的块数

01

12=1+1

24=1+1+2

37=1+1+2+3

411=1+1+2+3+4

（3）大胆猜想：把一张大饼切若干刀时，切成的最多块数等于从1开始的

一串自然数相加之和加1.其中最大的自然数等于切的刀数.

（4）讲行验证；见图8—5对大饼切5刀的情况用两种方法求解，看结果是

否一致，若一致则更增强了对猜想的信心.

答案

第八讲找规律（三）

数学家看题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习.找规律，要从

简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行

验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）.

例1沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个

点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两

点间的部分.如果一条直线上标出n个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部

分都是一条线段，间共有多少条线段.

E8-1-2

解：先从简单的情况着手.

（1）画一画，数一数：（见图8—1—3）

（2）试着分析：

2个点，线段条数：1二1

3个点，线段条数：3=2+1

4个点，线段条数：6=3+2+1

5个点，线段条数：10二4+3+2+1

例2如图8—2中11）〜（5）所示两条直线相交只有1个交点，3条直线相

交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多

有多少交点？

解：从简单情况着手研究：

（1）画一画、数一数

1条直线/0个交点

2条直线X1个交点

3条直线/K、3个交点

图8-2

图8-2

（2）试着分析：

直线条数最多交点数

10

21=1

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