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质数与合数
知识要点
—对于一个大于1的自然数,它的因数的个数是不同的,比如24的因数有1、2、3、4、6、8、
12、24共8个,而与之相邻的23的因数有两个1和23。这两个相邻自然数的约数的个数却
有如此大的差别。这一节我们专门来讨论这方面的问题。
1、一个大于1的自然数,如果它的因数有1和它本身,这个自然数就叫做质数。
2、一个大于1的自然数,如果除了1和它本身还有其他的因数,这个自然数叫做合数。
例如:31、23、17、19、5、7、等都是质数,而24、2()、9、6等都是合数。而1既不是质
数也不是合数。
100以内的质数是最常用的,共计有25个要求我们一定记住。
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97.
例1、判断751、539是质数和还是合数?
例2、两个质数的和是40,求这两个质数的乘积的最大值是多少?
例3、1971、1981、1991、这三个数,分别减去同一个四位数时,得到的差是三个
质数,这个四位数是多少?
例4、把2、3、5、6、7、35这六个数分成两组,使每组数的乘积相等。
例5、用数字1、2、3这三个数按照任意顺序排列起来,可以得到不同的一位数、
两位数、三位数。请你将其中的质数写出来。
同步练习:
1、判断下列各数是质数还是合数?
103、481、437、5063
2、“227是一个质数”这句话对吗?说一说你是怎样判断的?
3、两个质数的和是6(),求这两个质数的乘积最大值是多少?
4、把50分成两个质数的和,使乘积最小,这两个质数分别是多少?
5、把6、7、8、14、24这五个数分成两组,使每组乘积相等?
6、将2、3、5、9、10、15、18这七个数分成三组,是每组数的乘积相等。
7、有三张卡片,在它们上面各写一个数字2、3、4,从中抽取一张、两张、三张、,
按任意顺序排列起来,可以得到不同的一位数、两位数、三位数,请写出其中所有
的质数?
8、用1、3、5每个数字任意组合,可组成哪些质数?
9、A、B、C为三个质数,A+B=32,B+C=42,ABC,求这三个质数。
1()、如果自然数有四个不同的质因数,求出这样的自然数中最小的一个。
11、三个大于10的质数的和是47,求这三个数各是多少?
12、将99分拆成19个质数的和,使其中最大的质数尽可能的大,那么这个最大的
质数是多少?
课外练习:
一、填空:
1、在一位的自然数中,既是既是奇数又是合数的有(),既不是质数也不是合
数的有(),既是偶数又是质数的有()。
2、两个自然数的和与差的积是41,那么这两个自然数的积是()
3、两个质数的和是25,那么这两个质数的积是()
4、在下面的括号里填上三个质数,使等式成立。
()+()+()=5()
5、下列数中,质数是(),合数是()
A、89B、137C、187D、611
6、2002、2012、2022这三个数减去同一个四位数后,差都是质数,这个四位数是
多少?
7、两个质数的和是45,这两个质数的乘积最大值是多少?
8、用2、6、7、9、21、这五个数分成两组,使每组数的乘积相等。
9、把20
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