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京改版数学9年级上册期中试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题26分）

一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）

1、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG、AE．则下列结论：①OG=AB；?②四边形ABDE是菱形；③；其中正确的是（???????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

2、如图，AD//BC，∠D=90°，AD=3，BC=4，DC=6，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（????????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东方向，且与他相距，则图书馆A到公路的距离为（???????）

A． B． C． D．

4、与的相似比为1:3，则与的面积比为（???????）

A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则（）

A． B． C． D．

6、锐角α满足，且，则α的取值范围为（）

A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°

二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即，下列说法正确的是（???????）

A．ad=bc B． C． D．

2、如图，反比例函数与一次函数的图象交于A，B两点，一次函数的图象经过点A．下列结论正确的是（???????）

A．

B．点B的坐标为

C．连接OB，则

D．点C为y轴上一动点，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

3、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）

A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0

4、在等边中，，AD是边BC上的中线，点E是BD上点（不与B、D重合），点F是AC上一点，连接EF交AD于点G，，以下结论正确的是（???????）

A．当EF//AB时， B．当时，

C． D．点G可能是AD的中点

5、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）

A． B．C． D．

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列式子不成立的是（）

A．sinA＝sinB B．cosA＝cosB C．tanA＝tanB D．cotA＝tanB

7、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论，正确的有（????????）．

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题74分）

三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为______________.

2、如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里．

3、已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足__．

4、二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____．

5、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____．

6、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“”或“=”或“”)

7、在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为_____．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、二次函数与轴分别交于点和点，与轴交于点，直线的解析式为，轴交直线于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与抛物线及直线分别交于点、．直线与直线交于点，当时，求值．

2、某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有