平行 -堂空间几何平行问题.pptVIP

GAPECBDF例2：在三棱锥P-ABC中,点D，E分别是PB，BC的中点，若点F在线段AC上，且满足AD//平面PEF,则AF:FC=。A.1B.2C.D.APECBDF例2：在三棱锥P-ABC中,点D，E分别是PB，BC的中点，若点F在线段AC上，且满足AD//平面PEF,则AF:FC=。A.1B.2C.D.M空间几何平行问题定理线面平行判定定理面面平行判定定理线面平行性质定理面面平行性质定理文字叙述图形表示符号表示abPababba定理线面平行判定定理面面平行判定定理线面平行性质定理面面平行性质定理文字叙述平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面交线与该直线平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行图形表示符号表示abPababba平行关系相互转化示意图线面平行面面平行线线平行面面平行判定面面平行性质(判定线线平行)例1：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E是PD中点.求证：PB//平面ACE.PABDCEO例2：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E是PD中点，点F是BC中点，求证：EF//平面PAB.PABDCEF例2：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E是PD中点，点F是BC中点，求证：EF//平面PAB.PABDCEFG例2：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E是PD中点，点F是BC中点，求证：EF//平面PAB.PABDCEFM例2：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E是PD中点，点F是BC中点，求证：EF//平面PAB.PABDCEFN例3：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E是PD中点，在AE上取一点M,过M和PB作平面交平面AEC于MN.求证：PB//MN.PABDCEMN例3：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E是PD中点，在AE上取一点M,过M和PB作平面交平面AEC于MN.求证：PB//MN.PABDCEMNOAA1C1B1CBD例4：三棱柱A1B1C1-ABC,D是AB中点，求证：AC1//面CDB1AA1C1B1CBD例4：三棱柱A1B1C1-ABC,D是AB中点，求证：AC1//面CDB1解：连接BC1交CB1于E，连DE.则DE是⊿BAC1中位线.DE//AC1.EAA1C1B1CBD例4：三棱柱A1B1C1-ABC,D是AB中点.求证：AC1//面CDB1M解:延长B1D交A1A延长线于M.连接CM.∵D，B1∈面CDB1,∴DB1面CDB1，则M∈面CDB1，∴CM面CDB1∵2AD=A1B1,AD//A1B1AD是⊿MA1B1中位线，AM=AA1=CC1，AM//C1CAMCC1是平行四边形,∴AC1//CMAA1C1B1CBD例4：三棱柱A1B1C1-ABC,D是AB中点，求证：AC1//面CDB1D1解：取A1B1的中点D1.连接C1D1∵AD∥D1B1,且AD=D1B1ADB1D1是平行四边形,∴AD1//DB1∵DD1//AA1//CC1,且DD1=AA1=CC1CC1D1D是平行四边形，∴CD//C1D1PBCAD例5：已知棱锥P-ABCD的底面为梯形，AB//CD，AB=2CD，试在棱PB上求一点E，使CE//面PDA.PBCAD例5：已知棱锥P-ABCD的底面为梯形，AB//CD，AB=2CD，试在棱PB上求一点E，使CE//面PDA.ME解：延长DA,BC相交于点M，则MP是面ADP与面CBP的交线，取PB中点E，连CE.∵CD//AB,2CD=ABCD是⊿MBA的中位线∴C是BM中点，CE//MPPBCAD例5：已知棱锥P-ABCD的底面为梯形，AB//CD，AB=2CD，