立体几何的基本概念、点线面位置关系及表面积、体积的计算小题综合- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国）.docxVIP

专题11立体几何的基本概念、点线面位置关系

及表面积、体积的计算小题综合

考点

十年考情（2015-2024）

命题趋势

考点1点线面的位置关系及其判断

（10年7考）

2024·全国甲卷、2024·天津卷、2022·全国乙卷

2021·浙江卷、2021·全国新Ⅱ卷、2019·全国卷

2019·全国卷、2019·北京卷、2017·全国卷

2016·浙江卷、2016·山东卷、2016·全国卷

2015·浙江卷、2015·湖北卷、2015·广东卷

2015·福建卷、2015·北京卷

1.理解、掌握空间中点线面的位置关系及相关的图形和符号语言，熟练掌握平行关系的判定定理和性质定理及其应用，熟练掌握垂直关系的判定定理和性质定理及其应用，该内容是新高考卷的常考内容，需强化巩固复习.

2.了解柱、锥、台体及简单组合体的结构特征及其相关性质，会运用柱体、锥体、台体等组合体的表面积和体积的计算公式求解相关问题，该内容是新高考卷的常考内容，一般给定柱、锥、台体及简单组合体，求对应的表面积与体积，需强化复习.

考点2求几何体的体积

（10年10考）

2024·全国新Ⅰ卷、2024·天津卷、2024·全国甲卷

2024·北京卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙卷

2023·全国新Ⅰ卷、2023·天津卷、2023·全国新Ⅰ卷

2023·全国新Ⅱ卷、2022·天津卷、2022·全国甲卷

2022·全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2021·全国新Ⅱ卷2021·北京卷、2021·全国新Ⅰ卷、2020·海南卷

2020·江苏卷、2019·江苏卷、2019·全国卷

2019·天津卷、2018·江苏卷、2018·全国卷

2018·天津卷、2018·天津卷、2017·全国卷

2016·浙江卷、2015·上海卷、2015·江苏卷

2015·全国卷、2015·山东卷、2015·山东卷

考点3求几何体的侧面积、表面积

（10年4考）

2023·全国甲卷、2021·全国新Ⅰ卷、2021·全国甲卷

2020·全国卷、2018·全国卷、2018·全国卷

考点01点线面的位置关系及其判断

1．（2024·全国甲卷·高考真题）设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：

①若，则或??????????②若，则或

③若且，则???????④若与,所成的角相等，则

其中所有真命题的编号是（????）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④

2．（2024·天津·高考真题）若为两条不同的直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（???）

A．若，，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则与相交

3．（2022·全国乙卷·高考真题）在正方体中，E，F分别为的中点，则（????）

A．平面平面 B．平面平面

C．平面平面 D．平面平面

4．（2021·浙江·高考真题）如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（????）

A．直线与直线垂直，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线相交，直线平面

D．直线与直线异面，直线平面

5．（2021·全国新Ⅱ卷·高考真题）（多选）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（????）

A． B．

C． D．

6．（2019·全国·高考真题）如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则

A．，且直线是相交直线

B．，且直线是相交直线

C．，且直线是异面直线

D．，且直线是异面直线

7．（2019·全国·高考真题）设，为两个平面，则的充要条件是

A．内有无数条直线与平行

B．内有两条相交直线与平行

C．，平行于同一条直线

D．，垂直于同一平面

8．（2019·北京·高考真题）已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：．

9．（2017·全国·高考真题）（多选）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（????）

A． B．

C． D．

10．（2016·浙江·高考真题）已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则

A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n

11．（2016·山东·高考真题）已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．（2016·全国·高考真题）α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.

（3）如