直线与圆小题综合- 十年（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国）.docxVIP

专题17直线与圆小题综合

考点

十年考情（2015-2024）

命题趋势

考点1直线方程与圆的方程

（10年5考）

2024·北京卷、2022·全国甲卷、2022·全国乙卷

2018·天津卷、2016·上海卷、2016·浙江卷

2016·天津卷、2016·全国卷、2015·全国卷

2016·北京卷、2015·北京卷

1.理解、掌握直线的倾斜角与斜率及其关系，熟练掌握直线方程的5种形式及其应用，熟练掌握距离计算及其参数求解，该内容是新高考卷的常考内容，通常和圆结合在一起考查，需重点练习

2.理解、掌握圆的标准方程和一般方程，并会基本量的相关计算，能正确处理点与圆、直线与圆及圆与圆的位置关系求解，能利用圆中关系进行相关参数求解，会解决圆中的最值问题，该内容是新高考卷的必考内容，一般考查直线与圆和圆与圆的几何综合，需强化练习

熟练掌握圆中切线问题的快速求解，该内容是新高考卷的常考内容，需要大家掌握二级结论来快速解题，需强化练习

强化解析几何联动问题

考点2直线与圆的位置关系及其应用

（10年6考）

2023·全国新Ⅱ卷、2022·北京卷、2022·天津卷

2020·天津卷、2018·全国卷、2016·全国卷

2016·全国卷、2016·全国卷、2016·山东卷

2015·湖北卷、2015·湖北卷、2015·全国卷

考点3圆中的切线问题

（10年7考）

2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国新Ⅰ卷、2023·天津卷

2022·全国甲卷、2021·全国新Ⅱ卷、2020·全国卷

2020·全国卷、2020·浙江卷、2019·浙江卷

2015·山东卷、2015·山东卷、2015·湖北卷

考点4直线、圆与其他知识点综合

（10年7考）

2024·天津卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙卷

2022·全国新Ⅱ卷、2022·全国甲卷、2021·全国新Ⅱ卷2021·全国乙卷、2021·全国甲卷、2020·山东卷2020·北京卷、、2018·全国卷、2015·全国卷

考点5直线与圆中的最值及范围问题

（10年9考）

2024·全国甲卷、2024·全国甲卷、2023·全国乙卷

2022·全国新Ⅱ卷、2021·北京卷、2021·全国新Ⅰ卷

2020·全国卷、2020·北京卷、2020·全国卷

2020·全国卷、2019·江苏卷、2018·北京卷

2018·全国卷、2017·江苏卷、2016·四川卷

2016·四川卷、2016·北京卷

考点01直线方程与圆的方程

1．（2024·北京·高考真题）圆的圆心到直线的距离为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·全国甲卷·高考真题）设点M在直线上，点和均在上，则的方程为．

3．（2022·全国乙卷·高考真题）过四点中的三点的一个圆的方程为．

4．（2018·天津·高考真题）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为．

5．（2016·上海·高考真题）已知平行直线，则的距离是.

6．（2016·浙江·高考真题）已知，方程表示圆，则圆心坐标是，半径是．

7．（2016·天津·高考真题）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为.

8．（2016·全国·高考真题）圆的圆心到直线的距离为1，则

A． B． C． D．2

9．（2015·全国·高考真题）过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则

A．2 B．8 C．4 D．10

10．（2016·北京·高考真题）圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为()

A．1 B．2

C． D．2

11．（2015·北京·高考真题）圆心为且过原点的圆的方程是

A．B．

C．D．

考点02直线与圆的位置关系及其应用

1．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值．

2．（2022·北京·高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（????）

A． B． C．1 D．

3．（2022·天津·高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则．

4．（2020·天津·高考真题）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为．

5．（2018·全国·高考真题）直线与圆交于两点，则．

6．（2016·全国·高考真题）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点.则.

7．（2016·全国·高考真题）已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则