9.1 平移的基本性质-课件 苏科版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

9.1平移（2）——平移的基本性质

【议一议】1.如图，沿AA方向平移四边形ABCD，使点A移动到点A的位置，得到四边形ABCD.(1)分别连接BB、CC、DD.线段BB、CC、DD与AA有怎样的关系？(2)再多取几组对应点连接，这些线段还具备这种关系吗？∵对应点的平移方向都与AA相同，∴BB//AA、CC//AA、DD//AA∵平移的距离是线段AA的长，∴BB=CC=DD=AA

2.如图，沿AA的方向平移△ABC，使点A移动到点A的位置，得到△ABC.请你分别连接BB，CC.线段BB，CC与AA有怎样的关系?∵对应点的平移方向都与AA相同，∴BB//AA，CC//AA∵平移的距离是线段AA的长，∴BB=CC=AA一般地，图形的平移具有如下性质：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等.ACBCAB

基本性质说明了图形平移运动时，它的所有点的轨迹都是平行或共线的，移动距离是一样的.这和定义的内涵是一致的.内容对比平移定义图形沿某一方向移动一定距离基本性质对应点连线平行或共线对应点连线相等

例1．如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，平移△APD，得到△APD，得到△BPC.（1）写出△APD平移后的对应顶点、对应线段和对应角；（2）写出图中与PP相等的线段、与∠APD相等的角.解：(1)点A，P，D的对应点分别为B，P，C；AP，PD，DA的对应线段分别为BP，PC，CB；∠A，∠APD，∠ADP的对应角分别为∠CBP，∠BPC，∠BCP(2)与PP相等的线段：PP=AB=DC;与∠APD相等的角：∠APD=∠BPC=∠CDPP’PDCBA

练习1、如图，在四边形ABCD中，AD//BC.平移四边形ABCD得到四边形ABCD，你能找到哪些平行且相等的线段?画出来并用图中的字母表示.

练习2、如图，将正方形ABCD沿BD方向平移得到正方形ABCD，已知BD＝3cm，A和A之间的距离为2cm，则BD＝5______cm.解：∵A和A之间的距离为2cm，∴平移距离为2cm，则DD＝2cm，∴BD＝BD＋DD＝5cm5

练习3、如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，连接CE.若∠ABC＝110°，则∠CED的度数为70_____°.解：由平移可得CB∥DE且CE∥BD，∴∠BDE＝∠ABC＝110°，∠CED＝180°－∠BDE＝70°70

例2、在图中，平移线段AB，使点A移到点A的位置，画出平移后的线段.解：连接AA，过点B画BB//AA，并使得BB=AA，连接AB.线段AB即为所求.设点D为线段AB的中点，线段AB平移到AB后，点D的对应点是哪一个点？DD

解：画法：（1）连接AA；（2）分别过点B、C画AA的平行线BD、CE；（3）分别在BD、CE上截取BB=AA，CC=AA；DE（4）连接AB、BC、CA.∴△ABC就是△ABC平移后的图形练习、平移图中的△ABC，使点A移到点A的位置，画出平移后的三角形.想一想：有其他的方法吗?

过点A按射线AB的方向作线段AB平行且等于线段AB；过点A按射线AC的方向作线段AC平行且等于线段AC；连接BC.∴△ABC就是△ABC平移后的图形练习、平移图中的△ABC，使点A移到点A的位置，画出平移后的三角形.解：方法二

拓展、如图是一张长方形纸片，按图中所示剪成A，B，C，D四块，图中各实线段的长度如图所示，这四块纸片可重新拼成一个正方形.拼法如下：B，D不动，将A和C进行平移，先将A往下平移3个单位长度，再往右平移4个单位长度，则C的平移情况为向下平移____个单位长度，向右平移____个单位长度.912解：如图，正方形EFGH即为所求，观察图形可知，C应往下平移9个单位长度，再往右平移12个单位长度.

2、如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm，上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？

变式、如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm，有一道宽2cm的红条，问蓝色部分面积是多少？

课堂小结你能叙述我们探究图形平移基本性质的过程吗？学习任务任务完成什么是平移？平移的定义平移有什么特征？平移的不变性平移的基本性质平移有什么用途？平移作图平移解题我们经历了“观察、操作一探索、猜想”的过程，发现了基本性质.在对比中理解了它和定义是一致的.这样的研究经历，还能迁移到哪些图形运动的研究中呢？