9.1 平移的概念-课件 苏科版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

9.1平移（1）——平移的概念

生活中，常常可见物体或人沿一定方向平行移动的情景.类似的运动，你还能举出哪些？

问题1：回忆用三角尺沿直尺画平行线的过程.其中哪些图形的位置发生了变化？移动前后的图形有什么关系？平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫做平移.形状不变，大小不变，位置改变

判断下面几组图形运动是不是平移?ABCD不是平移不是平移是平移不是平移

问题2：看看生活中的这些现象，想一想平移是由什么决定的?归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的；2.图形的平移由移动的方向和距离决定.

如图，平移△ABC到△ABC，点A、B、C分别移动到点_____________的位置，点A、B、C分别是点___________的对应点.你能再任意取一对对应点吗？所有点、同一方向、同样距离把你们所取的所有点及其对应点放到一起观察，你对定义有新的理解吗？DD新的理解：图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离A、B、CA、B、C_________的方向就是平移的方向，______________就是平移的距离；射线BB线段BB的长度

如图，平移△ABC到△ABC，线段______是线段AB的对应线段，______=AB；线段AC是线段_____的对应线段，AC=_____；∠ABC是_________的对应角，∠ABC=_________；_________是∠CAB的对应角，__________=∠CAB；即平移前后的两个图形可以______，___________相等，________也相等.ABABACAC∠ABC∠ABC∠CAB∠CAB重合对应线段对应角对应线段_______或在__________上.平行同一直线

练习1.如图，把△ABC沿AC方向平移3cm得到三角形MDN，AN＝10cm，则MC的长是_____cm.解：由平移的性质可知，AM＝CN＝3cm∵AN＝10cm，∴MC＝AN－AM－CN＝4cm4

练习2.如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM＝40°，∠DPN＝40°，则∠AOB的度数为100____°.解：∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，∴BO∥DP，∴∠BON＝∠DPN＝40°∵∠AOM＋∠AOB＋∠BON＝180°，∴∠AOB＝180°－40°－40°＝100°100

讨论.图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、对应边与对应角.FEDCBAG

练习、图中的四个小三角形都是边长为1的等边三角形.△ABC可以平移到图中哪几个三角形的位置？分别写出平移前后的对应点，对应边和对应角.FEDCBA

例1.画出线段AB向左平移5个单位长度后的图形.解：分别画出点A、B向左平移5个单位长度后的点A、B，连接AB，线段AB即为所求.要画出一条线段平移后的对应线段，只需画出两个端点的对应点，连接这两个对应点就得到对应线段.

练习、在图中画出线段AB向左平移4个单位长度后得到的线段AB；再画出线段AB向上平移3个单位长度后得到的线段AB.画出连接对应点的线段AA与BB、AA与BB、AA与BB.观察对应点的连线，你有什么发现？AA//BB、AA//BB、AA//BBAA=BB、AA=BB、AA=BB

变式、沿AA′方向平移△ABC，使点A移动到点A′的位置，画出平移后的△A′B′C′，并讨论对应点连线段AA′、BB′、CC′之间的关系.平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.ABCA′B′C′平移一个三角形的关键是找到三个顶点的对应点.AA′//BB′//CC′

练习.平移所给的图形，使点A移到点A’的位置，画出平移后所得的图形.

1、楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，求地毯至少需多少米长?拓展提升

2.如图，∠3＝38°，直线b平移后得到直线a，则∠1＋∠2＝218___°.解：如图，过B作BD∥a∵直线b平移后得到直线a，∴a∥b，∴BD∥b，∴∠DBC＝∠3＝38°∵BD∥a，∴∠1＋∠ABD＝180°