1.4 用一元二次方程解决问题（销售问题） 说课稿 -2024-2025学年苏科版九年级数学上册.docx

1.4用一元二次方程解决问题（销售问题）说课稿-2024-2025学年苏科版九年级数学上册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：1.4用一元二次方程解决问题（销售问题）

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2024年10月26日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

培养学生数学建模能力，通过实际问题引入一元二次方程的应用，使学生学会运用方程解决销售问题，提高分析问题和解决问题的能力。同时，培养学生逻辑推理和数学运算能力，增强数学思维和抽象思维能力，为后续学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握的知识：学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算、一元一次方程的基本解法以及函数的基本概念。这些知识为本节课解决销售问题提供了基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学学习仍然保持着较高的兴趣，但不同学生的学习能力和学习风格存在差异。部分学生具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够较快地理解和掌握数学概念；而另一些学生可能对数学问题解决感到困难，需要更多的时间来消化和理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决销售问题时，学生可能会遇到以下困难：

-如何将实际问题转化为数学模型，建立恰当的一元二次方程；

-如何识别和提取问题中的关键信息，确定方程的系数；

-如何解一元二次方程，并得到符合实际情况的解；

-如何根据方程的解对实际问题进行合理的分析和解释。针对这些困难，教师应通过引导和示范，帮助学生逐步克服，提高他们的数学应用能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解一元二次方程的基本概念和解法，引导学生理解销售问题中的数学模型。

2.讨论法：组织学生分组讨论实际问题，鼓励他们提出解决方案，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.实例分析法：通过具体实例，展示如何将实际问题转化为数学模型，并引导学生分析问题、建立方程。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示销售问题的实例，直观展示方程的建立和解法过程。

2.互动软件：使用数学教学软件，让学生在计算机上操作，体验方程求解的过程。

3.实物教具：使用价格标签、商品模型等实物教具，帮助学生更好地理解销售问题的背景和数学模型。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以实际销售场景为例，提出问题：“如何根据销售数据预测未来销量？”

-回顾旧知：引导学生回顾一元一次方程的解法，强调方程在解决实际问题中的重要性。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解一元二次方程的定义、解法以及判别式的应用。

-举例说明：通过具体的销售问题，如商品打折后的售价、销量与价格的关系等，展示一元二次方程在销售问题中的应用。

-互动探究：组织学生分组讨论，让他们根据实例建立一元二次方程，并尝试求解。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成课后习题，巩固所学知识，如建立销售问题的一元二次方程、求解方程并分析结果等。

-教师指导：巡视课堂，解答学生疑问，确保他们能够正确理解和应用所学知识。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的重点内容，如一元二次方程在销售问题中的应用、方程的建立和解法等。

-强调方程在解决实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用数学知识。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括以下内容：

-完成课后习题，加深对一元二次方程在销售问题中的应用的理解。

-收集实际生活中的销售数据，尝试建立一元二次方程，并进行分析。

-写一篇小论文，探讨一元二次方程在市场营销中的作用。

教学过程详细说明如下：

**第一课时**

1.导入

-提出问题：“如果一个商品的售价每增加1元，销量会减少多少？如何根据这个关系预测销量？”

-引导学生回顾一元一次方程的解法，强调方程在解决实际问题中的价值。

2.新课呈现

-讲解一元二次方程的定义、解法和判别式。

-通过实际销售问题，如商品打折后的售价、销量与价格的关系等，展示一元二次方程的应用。

-组织学生分组讨论，让他们根据实例建立一元二次方程，并尝试求解。

3.巩固练习

-学生独立完成课后习题，巩固所学知识。

-教师巡视课堂，解答学生疑问，确保他们能够正确理解和应用所学知识。

**第二课时**

1.课堂总结

-总结本节课的重点内容，如一元二次方程在销售问题中的应用、方程的建立和解法等。

-强调方程在解决实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中运用数学知识。

2.作业布置

-布置课后作业，包括以下内容：

-完成课后习题，加深对一元二次方程在销售问题中的应用的理解。

-收集实际生活中的销售数据，尝试建立一元二次方程，并进行分析。

-写一篇小论文