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《动量定理》教案

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课程标准

课标解读

通过日常生活现象和理论推导，理解冲量的定义及动量定理的确切含义。

通过分析生活中的缓冲现象，掌握动量定理的应用。

通过对比的方法，理解并掌握冲量和功、动量定理和动能定理的区别。

知道冲量的概念，知道冲量是矢量.3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式

会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．

知识精讲

知识精讲

知识点01冲量

1.定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s．

2.矢量性：方向与力的方向相同．

【即学即练1】沿同一直线，甲、乙两物体分别在力F1、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图象如图2所示，设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是()

A．?F1F2，I1＝I2

B．?F1F2，I1I2

C．?F1F2，I1I2

D．?F1＝F2，I1＝I2

【答案】A

【解析】由F＝知F1F2，由Ft＝Δp知I1＝I2，选项A正确

【即学即练2】如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中()

A．重力的冲量相同

B．弹力的冲量相同

C．合力的冲量相同

D．合力的冲量大小相同

【答案】D

【解析】重力的冲量IG＝mg·t，物体下滑时间不同，故IG不同，A错；弹力与斜面垂直，两物块所受弹力方向不同，故弹力的冲量不同，B错；两物块所受合力的方向平行斜面，故合力的冲量方向也与斜面平行，故合力的冲量不同，C错；由机械能守恒定律可知，物体到达底端时速率相等，由I＝mv知，合力冲量大小相等，故D对．

知识点02动量定理

1．动量定理

(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．

(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．

2．动量定理的应用

碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．

【即学即练3】在一条直线上运动的物体，其初动量为8kg·m/s，它在第一秒内受到的冲量为－3N·s，第二秒内受到的冲量为5N·s，它在第二秒末的动量为()

A．10kg·m/s

B．11kg·m/s

C．13kg·m/s

D．16kg·m/s

【答案】A

【解析】根据动量定理得：p－mv0＝I1＋I2，则p＝I1＋I2＋mv0＝(－3＋5＋8)kg·m/s＝10kg·m/s，故选A.

【即学即练4】如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()

A．仍在P点

B．在P点左侧

C．在P点右侧不远处

D．在P点右侧原水平位移的两倍处

【答案】A

【解析】以2v速度抽出纸条时，纸条对铁块作用时间变短，而纸条对铁块的作用力相同，所以与以速度v抽出相比，纸条对铁块的冲量I减小，平抛的速度减小，水平射程减小，故落在P点的左侧．

能力拓展

能力拓展

考法01对冲量的理解和计算

1．冲量的理解

(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．

(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．

2．冲量的计算

(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．

(2)求合冲量的两种方法：

可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．

(3)求变力的冲量：

①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．

②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．

③利用动量定理求解．

【典例1】（多选题）质量为m的物体沿直线运动，只受到力F(F≠0)的作用，物体的位移x、速度v、加速度a和受到冲量I随时间变化的图象如下图所示，其中可能的是()

A．?

B．?

C．?

D．?

【答案】BCD

【解析】物体沿直线运动，且只受一个力的作用，所以会做匀变速直线运动，A图表示匀速直线运动，B图中斜率表示加速度，则可判断加速度恒定，C图加速度不变，D图根据I＝Ft，可知斜率表示合外力，也恒定，故B、C、D都正确．

考法02对动量定理的理解和应用

1．动量定理的理解

(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号

包含了大小相等、方向相同两方面的含义．

(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．

(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合