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《简谐运动》教案

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课程标准

课标解读

1.通过对弹簧振子的研究，体会理想模型的建立方法。

2.通过利用数码相机、频闪仪和计算机等现代化工具，探究弹簧振子的位移随时间的变化规律。

3.通过对简谐运动图像的绘制，体会并总结简谐运动的规律。

知道什么是弹簧振子，理解弹簧振子是一种理想化的物理模型.

借助弹簧振子理解一次全振动、平衡位置及简谐运动的位移等概念.

3.知道什么是简谐运动，知道简谐运动的振动图像为正弦曲线(或余弦曲线)，知道描述简谐运动的常用物理量及意义.

知识精讲

知识精讲

知识点01弹簧振子模型

1.如图所示，如果小球与杆之间的摩擦可以不计，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．

2.弹簧振子的位移—时间图像

以纵坐标表示振子的位移，横坐标表示时间，描绘出简谐运动的振子的位移随时间变化的图像，称为简谐运动的图像，简谐运动的图像是一条正弦(或余弦)曲线．

【即学即练1】(多选)下列运动属于机械振动的是()

A．说话时声带的运动

B．弹簧振子在竖直方向的上下运动

C．体育课上同学进行25米折返跑

D．竖直向上抛出的物体的运动

【答案】AB

【解析】机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动．

知识点02简谐运动

1.定义：如果做机械振动的质点，其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律，这样的振动叫做简谐运动．

2.特点：简谐运动是最简单、最基本的振动．弹簧振子的运动就是简谐运动．

【即学即练2】关于简谐运动，下列说法正确的是()

A．简谐运动一定是水平方向的运动

B．所有的振动都可以看作是简谐运动

C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线

D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动

【答案】D

【解析】物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，B错；物体做简谐运动时的轨迹线并不一定是正弦曲线，C错；若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定做简谐运动，D对．

能力拓展

能力拓展

考法01简谐运动的图像

1．弹簧振子

(1)组成：如图所示，它是由弹簧和小球(振子)组成的，是一个理想模型．

(2)理想化要求：小球在杆上能够自由滑动，球与杆间的摩擦可以不计，弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略．

(3)平衡位置：小球原来静止时的位置．

(4)机械振动：小球在平衡位置附近所做的周期性的往复运动，简称振动．

(5)全振动：振动物体往返一次(以后完全重复原来的运动)的运动叫做一次全振动．如图4所示，对于水平方向运动的弹簧振子：A→O→B→O→A，即为一次全振动．

(6)位移—时间图像

①坐标系的建立：为了研究振子的运动规律，以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子振动的时间，用纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，建立坐标系，如图所示，这就是弹簧振子运动时的位移—时间图像．

②物理意义：振动图像表示振子相对平衡位置的位移随振动时间的变化规律．

③振动图像：理论和实验表明，弹簧振子振动时，其位移—时间图像是正弦曲线(或余弦曲线)．

2．简谐运动

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫做简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．弹簧振子的振动就是简谐运动．

【典例1】(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是()

A．?t2时刻振子在A点

B．?t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大

D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小

【答案】AC

【解析】振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误．

【典例2】(多选)如图所示是表示某弹簧振子运动的x－t图象，下列说法正确的是()

A．?t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动

B．?t2时刻振子的位移最大

C．?t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动

D．该图象是从振子在平衡位置时开始计时画出的

【答案】BC

【解析】从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正