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《受迫振动共振》教案

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课程标准

课标解读

1.通过生活实例，理解固有振动和固有频率的概念。

2.通过类比的方法，理解共振的概念及其形成的条件。

3.通过实例分析，掌握共振的利用和防止措施。

1.知道受迫振动的概念，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.

2.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害．

知识精讲

知识精讲

知识点01振动中的能量损失

1．固有振动

如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率．

2．阻尼振动

(1)阻力作用下的振动

当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．

(2)阻尼振动

振幅随时间逐渐减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动．

【即学即练1】(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是()

A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少

B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用

C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小

D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能

【答案】ABD

【解析】振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误．实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确．

知识点02受迫振动、共振

1．受迫振动

(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力．

(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动．

(3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系．

2.共振

(1)定义：当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值的现象．

(2)条件：驱动力频率等于系统的固有频率．

(3)特征：共振时受迫振动的振幅最大．

(4)共振曲线：如图所示．表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率．

【即学即练2】(多选)有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、5f，都在频率为4f的同一驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆()

A．它们的振幅相同

B．乙的振幅最大

C．它们的振动频率都是4f

D．甲、乙、丙的振动频率分别为f、4f、5f

【答案】BC

【解析】受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统产生共振，振幅最大．因此甲、乙、丙的振动频率都是4f，且乙的振幅最大，所以B、C正确，A、D错误．

能力拓展

能力拓展

考法01振动中的能量损失

1．对阻尼振动的理解

(1)同一简谐运动能量的大小由振幅的大小确定．

(2)阻尼振动中振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快．

(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．

(4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作简谐运动来处理．

2．阻尼振动和无阻尼振动的比较

振动类型

比较内容

阻尼振动

无阻尼振动

产生条件

受到阻力作用

不受阻力作用或受到阻力作用，但外界补充能量

振幅

如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小

振幅不变

振动图像

实例

用锤敲锣，由于锣的振动，发出响亮的锣声，但锣声越来越弱，振幅越来越小，属阻尼振动

弹簧振子的振动，单摆的振动

【典例1】如图所示是单摆做阻尼运动的位移—时间图线，下列说法中正确的是()

A．摆球在P与N时刻的势能相等

B．摆球在P与N时刻的动能相等

C．摆球在P与N时刻的机械能相等

D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能

【答案】A

【解析】由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N时刻势能相同，则P处动能大于N处动能，故B、C、D错．

考法02共振及其产生的条件

1．共振的条件

驱动力的频率与物体的固有频率相等，即f＝f固．

2．共振曲线

如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅．

由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．

3．共振的利用与防止

(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如：共振筛、荡秋千、共振转速计等．

(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量