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《实验：用单摆测量重力加速度》教案

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课程标准

课标解读

1.通过对单摆周期公式的分析，能够设计用单摆测量重力加速度的实验方案。

2.通过实验所测数据，能够用图像法进行相应处理。

3.通过练习，能够对题目中所给的实验方案进行分析与评价。

1.会用控制变量法探究单摆的周期与哪些因素有关.

2.掌握单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．

知识精讲

知识精讲

知识点01测定当地的重力加速度

1．原理：测出摆长l、周期T，代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)，求出重力加速度g.

2．器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1m左右)、米尺、游标卡尺．

3．实验步骤

(1)让细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．

(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．

(3)用米尺量出悬线长l′(准确到mm)，用米尺和三角板(或游标卡尺)测出摆球的直径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离l＝l′＋eq\f(d,2)即为摆长．

(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5°，再释放小球．当小球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．

(5)改变摆长，反复测量三次，算出周期T及测得的摆长l代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)，求出重力加速度g的值，然后求g的平均值，即为当地的重力加速度的值．

4．五点注意

(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.

(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．

(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．

(4)小球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．方法是将小球拉到一定位置后由静止释放．

(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．

【即学即练1】在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：

A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；

B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离L；

C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约5°)，然后由静止释放小球；

D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t

(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g＝____________；

(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______(选填下列选项前的序号)

A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长

B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长

C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T＝求得周期

D．摆球的质量过大

(3)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为______cm.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为______s.

图1图2

【答案】(1)?(2)C(3)2.06100.0

【解析】(1)单摆的周期T＝，根据T＝2π得，g＝＝.

(2)根据T＝2π得，g＝，

测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误．

摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故B错误．

测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确．

摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故D错误．故选C.

(3)游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.1×6mm＝0.6mm，则最终读数为20.6mm＝2.06cm.

秒表的小盘读数为90s，大盘读数为10.0s，则秒表读数为100.0s.

【即学即练2】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．

(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用______(选填选项前的字母)．

A．长度为1m左右的细线

B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.8cm的塑料球

D．直径为1.8cm的铁球

(2)测出悬点O