专题3.3 解三角形（解析版）.pdf

专题3-3解三角形

01专题网络·思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧）

02考情分析·解密高考

03高频考点·以考定法（四大命题方向+四道高考预测试题，高考必考·（10-17）分）

命题点1正弦余弦定理基本应用

命题点2解三角形中三线问题

命题点3解三角形中周长面积问题

命题点4解三角形中最值范围问题

高考猜题

04创新好题·分层训练（精选8道必威体育精装版名校模拟试题+8道易错提升）

解三角形是新高考中必考点，一般以1+1（一道小题一道解答题）或者是0+1（只出现一

道解答）形式出现，往往放在解答题前两题，相对难度比较小。

真题多维细目表

考点考向考题

①正弦余弦基本应用2023全国乙卷T4全国乙卷T172021全国甲卷T8

解三角形②解三角形中三线问题2023新高考甲卷T162023新高考Ⅰ卷T17

③解三角形中周长面积问题2023新高考Ⅱ卷T17全国乙卷T18

甲卷T17

2022乙卷T17新高考Ⅱ卷T18

2021全国乙卷T152021新高考Ⅱ卷T18

④解三角形中最值范围问题2022全国甲卷2022年新高考Ⅰ卷T18

命题点1正弦余弦定理基本应用

典例01（2023·全国乙卷）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若acosBbcosAc，且



C

5，则B（）

32

A．10B．5C．10D．5

【答案】C

A

【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合诱导公式和两角和的正弦公式求得的值，

最后利用三角形内角和定理可得A的值.

sinAcosBsinBcosAsinC

【详解】由题意结合正弦定理可得，

即sinAcosBsinBcosAsinABsinAcosBsinBcosA，

B0,π

整理可得sinBcosA0，由于，故sinB0，

π

cosA0,A

据此可得2，

ππ3π

BπACπ

则2510.

故选：C.

典例02（2023·全国乙卷）记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知

sinCsinABsinBsinCA