专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（解析版）.pdf

专题验收评价

专题3.4平面向量及其应用

内容概览

A·常考题不丢分

题型一平面向量数量积运

题型二平面向量线性运

题型三平面向量综合应用

C·挑战真题争满分

题型一平面向量数量积运算

一、单选题











a,babb2b1,1

ab

1．（2023·湖南郴州·统考一模）已知向量满足，且，则向量在向量上的投影

向量为（）

A．2,2B．2,2C．1,1D．1,1

【答案】B





ab4

【分析】由已知可求出，再利用投影向量的计算公式，可得答案.



b1,1

|b|2

【详解】由，则，



2



abbabb2

，则ab4，





abb

(2,2)



|b||b|

ab

则向量在向量上的投影向量为.

故选：B





a,ba3,b2,2ab213

ab

2．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知向量满足，则与的夹角为