专题3.3 解三角形（分层练）（解析版）.pdfVIP

专题验收评价

专题3.3解三角形

内容概览

A·常考题不丢分

题型一正弦余弦定理基本应用

题型二解三角形三线问题

题型三解三角形中周长面积问题

题型四解三角形中范围问题

C·挑战真题争满分

题型一正弦余弦定理基本应用

一、单选题

ABCABCabcabc

1．（2023·江西赣州·统考一模）在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等

b



差数列，C2AB，则a（）

7357

A．5B．2C．3D．4

【答案】C

2π

C

32bac

【分析】根据题意和等差数列等差中项的应用可得、，利用余弦定理化简计算即可求解.

2π

C

C2AB,ABCπ3

【详解】由，得，

由a,b,c成等差数列，得2bac，

a2b2c2

cosC

由余弦定理，得2ab，

1a2b2(2ba)2



即22ab，

整理，得5ab3b20，由b0得5a3b0，

b5



由a0得a3.

故选：C.



ABCSABCABACS0

2．（2023下·安徽滁州·高三校考开学考试）在三角形中，记为的面积，已知，

则sin2Acos2A（）

33

-

A．5B．1C．1D．2

【答案】A



ABACS0A